Système d'unités naturelles

Un système d'unités naturelles, noté SUN, est un système d'unités basé uniquement sur des constantes physiques universelles. Par exemple, la charge élémentaire e est une unité naturelle de charge électrique, et la vitesse de la lumière c est une unité naturelle de vitesse. Un système d'unités purement naturel a toutes ses unités définies de cette façon, ce qui implique que la valeur numérique des constantes physiques sélectionnées, exprimées dans ces unités, vaut exactement 1. Ces constantes sont par conséquent omises des expressions mathématiques des lois physiques, et si cela semble simplifier les choses, cela entraîne une perte de clarté due à la perte d'information nécessaire à l'analyse dimensionnelle. Il y a apparition de grandeurs sans dimension (nombre de Reynolds par exemple en hydrodynamique). Les trois unités de base d'un système naturel sont : la vitesse de la lumière, pour la valeur de la vitesse ; la constante de Planck réduite, pour l'action ; et la masse de l'électron, pour la masse. La règle de Wheeler énonce que dans un système d'unités convenablement choisi, les constantes sans dimension valent 1 (ou sont proches de l'unité en ordre de grandeur ; en particulier, un facteur 2π peut intervenir). Il est le plus familier au physicien-chimiste ; dans l'article système d'unités atomiques a été développée la notion de système de Bohr, et elle a été distinguée du système de Schrödinger, cela donne une bonne idée de ce que l'analyse dimensionnelle (le scaling ou dimensional units en anglais) peut apporter en physique. Insistons sur le fait qu'il faut d'abord connaitre les équations physiques du problème. L'exemple classique est celui de Taylor sur la bombe atomique. L'armée américaine ayant déclassé en 1950 les photographies de la boule de feu d'Hiroshima (), Taylor constata que le rayon de la boule ne croissait pas linéairement avec le temps, mais plutôt comme t. Soit E l'énergie de la boule de feu et la masse volumique de l'air.