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Concept
Débruitage par patchs
Résumé
Le débruitage par morceaux (patchs) est une technique de débruitage d'image utilisant l'algorithme de réduction du bruit numérique appelé en Anglais "non-local means". Contrairement aux filtres habituels qui réalisent une moyenne des valeurs du groupe de pixels localisés autour d'un pixel cible afin de réduire le bruit, le filtre "non-local means" réalise une moyenne de la totalité des valeurs des pixels contenus dans l'image, pondérées en fonction de leur similarité avec le pixel cible. Le résultat d'un tel filtrage permet d’amoindrir la perte de détails au sein de l'image, comparé aux filtres réalisant des moyennes localement.
Comparé aux autres méthodes usuelles de réduction de bruit comme le filtre de Gauss ou le filtre de Wiener, le bruit généré par l'algorithme "non-local means" est plus proche du bruit blanc. L'algorithme "non-local means" a récemment été étendu à d'autres domaines d'application du comme le désentrelacement et l'interpolation visuelle.
Soit l'ensemble des points d'une image. On définit et , deux points au sein de l'image. L'algorithme est alors défini ainsi :
avec la valeur filtrée de l'image au point , la valeur non filtrée de l'image au point , la fonction de pondération, l'intégrale étant évaluée .
est un facteur de normalisation, défini par :
L'objectif des fonctions de pondération, , est de déterminer la similarité entre l'image au point et l'image au point . Il existe plusieurs fonctions de pondération.
La fonction gaussienne de pondération met en place une distribution normale avec une moyenne, et un écart type variable :
où est le paramètre de filtrage (i.e., l'écart type) et est la valeur moyenne des points centrés autour du point
Pour une image, , avec des points distincts (des pixels), un algorithme intégral est nécessaire.
où est donné par :
Ainsi, avec une fonction gaussienne de pondération,
où est donné par :
où et est un carré de pixels autour de et est le nombre de pixels dans la région .
Le réglage des paramètres d'une méthode est un processus délicat, et souvent de larges différences avec la théorie apparaissent à cette étape.
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