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Concept
Système de numération indo-arabe
Résumé
vignette|upright=1.5|Généalogie des numérations brahmi, gwalior, sanskrit-dévanagari et arabes (1935).
Le système de numération indo-arabe est un système de numération de base dix employant une notation positionnelle et dix chiffres, allant de zéro à neuf, dont le tracé est indépendant de la valeur représentée. Dans ce système, la représentation d'un nombre correspond à son développement décimal. Le système doit son nom au fait qu'il est apparu en Inde et qu'il est parvenu en Europe par l'intermédiaire des Arabes. La variante graphique la plus répandue sont les chiffres utilisés en Europe, communément appelés chiffres arabes. Ce système tend aujourd’hui à s’imposer dans le monde.
Les nombres sont écrits selon le principe de la notation positionnelle. Chaque nombre est représenté par une série de colonnes remplies par des chiffres. La valeur de ces chiffres dépend de la colonne dans laquelle ils se trouvent:
La colonne de droite correspond aux unités, la valeur de ce chiffre est donc laissée telle quelle;
à gauche de cette colonne se trouve celle des dizaines, la valeur de ce chiffre est donc multipliée par dix;
puis vient la colonne des centaines, la valeur de ce chiffre est donc multipliée par cent (102);
et ainsi de suite.
Le nombre est obtenu en additionnant ces valeurs. Dans les variantes modernes du système, les colonnes ne contenant pas de valeur sont remplies par le zéro.
Dans les exemples qui suivent, nous utilisons la graphie la plus répandue, soit celle des chiffres arabes. Le principe est le même dans toutes les variantes graphiques.
Voici la lecture du nombre 2010:
La colonne de droite est celle des unités. Elle ne contient pas de valeur.
La deuxième colonne depuis la droite est celle des dizaines. (Si elle n'était pas suivie d'un zéro, ce serait celle des unités, d'où l'utilité du zéro.) Elle contient le chiffre 1 (un), qui correspond ici à la valeur « une fois dix », soit dix.
La colonne suivante est celle des centaines. Elle ne contient pas de valeur.
La colonne suivante, la plus à gauche ici, est celle des milliers.
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