Orthobicoupole octogonaleEn géométrie, l'orthobicoupole octogonale est un des solides de Johnson (J28). Comme son nom l'indique, il peut être construit en joignant deux coupoles octogonales (J4) par leurs bases octogonales, en faisant coïncider leur faces identiques. Une rotation à 45 degrés d'une des coupoles avant la jonction donne une gyrobicoupole octogonale (J29). L'orthobicoupole octogonale est le deuxième solide dans l'ensemble infini des orthobicoupoles.
Gyrobicoupole octogonaleEn géométrie, la gyrobicoupole octogonale est un des solides de Johnson (J29). Comme l'orthobicoupole octogonale (J28), il peut être obtenu en joignant deux coupoles octogonales (J4) par leur base octogonale. La différence réside dans la rotation à 45 degrés opérée sur les deux moitiés. La gyrobicoupole octogonale est le deuxième solide de l'ensemble infini des gyrobicoupoles. Les 92 solides de Johnson ont été nommés et décrits par Norman Johnson en 1966. Les solides de Johnson sur le site MathWorld Catégo
Gyrobiprisme triangulaireIn geometry, the gyrobifastigium is the 26th Johnson solid (J_26). It can be constructed by joining two face-regular triangular prisms along corresponding square faces, giving a quarter-turn to one prism. It is the only Johnson solid that can tile three-dimensional space. It is also the vertex figure of the nonuniform p-q duoantiprism (if p and q are greater than 2). Despite the fact that p, q = 3 would yield a geometrically identical equivalent to the Johnson solid, it lacks a circumscribed sphere that touches all vertices, except for the case p = 5, q = 5/3, which represents a uniform great duoantiprism.
Orthobicoupole décagonaleEn géométrie, l'orthobicoupole décagonale est un des solides de Johnson (J30). Comme son nom l'indique, il peut être construit en joignant deux coupoles décagonales (J5) par leurs bases décagonales, en faisant coïncider les faces identiques. Une rotation à 36 degrés opérée sur une coupole avant la jonction donne une gyrobicoupole décagonale (J31). L'orthobicoupole décagonale est le deuxième solide de l'ensemble infini des orthobicoupoles. Les 92 solides de Johnson ont été nommés et décrits par Norman Johnson en 1966.
Orthobicoupole hexagonaleEn géométrie, l'orthobicoupole hexagonale est un des solides de Johnson (J27). Comme son nom l'indique, il peut être construit en attachant deux coupoles hexagonales (J3) par leurs bases. Il possède un nombre égal de carrés et de triangles à chaque sommet; néanmoins, ses sommets ne sont pas égaux. Lorthobicoupole hexagonale est le premier solide de l'ensemble infini des orthobicoupoles.
Notation de Conway des polyèdresLa notation de Conway des polyèdres est une notation des polyèdres développée par le mathématicien John Horton Conway. Elle est utilisée pour décrire des polyèdres à partir d'un polyèdre « mère » modifié par diverses opérations. Les polyèdres mères sont les solides de Platon. John Conway a généralisé l'utilisation d'opérateurs, tels la définie par Kepler, afin de générer d'une mère des polyèdres de même symétrie. Ses opérateurs peuvent générer des mères tous les solides d'Archimède et de Catalan.
Coupole (géométrie)En géométrie, une coupole est un solide formé en joignant deux polygones, un (la base) avec deux fois autant d'arêtes que l'autre, par une bande alternée de triangles et de rectangles. Si les triangles sont équilatéraux et les rectangles sont carrés, et que la base et sa face opposée sont des polygones réguliers, alors la coupole est dite « régulière ». Les coupoles hexagonales, octogonales et décagonales sont des solides de Johnson, et peuvent être formées en prenant des sections du cuboctaèdre, du petit rhombicuboctaèdre et du petit rhombicosidodécaèdre, respectivement.
Solide de JohnsonEn géométrie, un solide de Johnson est un polyèdre strictement convexe dont chaque face est un polygone régulier et qui n'est pas isogonal (qui n'est donc ni un solide de Platon, ni un solide d'Archimède, ni un prisme ni un antiprisme). Il n'est pas nécessaire que chaque face soit un polygone identique, ou que les mêmes polygones se rejoignent autour de chaque sommet. Un exemple de solide de Johnson est la pyramide à base carrée avec des côtés triangulaires équilatéraux (J1) ; il possède une face carrée et quatre faces triangulaires.
Petit rhombicuboctaèdrethumb|180px|La première version imprimée d'un petit rhombicuboctaèdre, par Léonard de Vinci qui apparait dans la Divine Proportion. thumb|180px|Patron.|alt= Le petit rhombicuboctaèdre est un solide d'Archimède avec huit faces triangulaires et dix-huit faces carrées. Il possède 24 sommets identiques, avec un triangle et trois carrés s'y rencontrant. Le polyèdre possède une symétrie octaédrique, comme le cube et l'octaèdre. Son dual est appelé l'icositétraèdre trapézoïdal, bien que ses faces ne soient pas réellement de vrais trapèzes.
Cuboctaèdrethumb|Cuboctaèdre vu comme cube rectifié. thumb|Patron de cuboctaèdre. Un cuboctaèdre est un polyèdre à 14 faces régulières, dont huit sont des triangles équilatéraux et six sont des carrés. Il comporte : 12 sommets identiques, chacun joignant deux triangles et deux carrés opposés deux à deux ; 24 arêtes identiques, chacune commune à un triangle et à un carré. Il s'agit donc d'un polyèdre quasi-régulier, c’est-à-dire un solide d'Archimède (uniformité des sommets) avec en plus, une uniformité des arêtes.
