Dominance stochastique

La dominance stochastique est un concept utilisé en sciences sociales et développé principalement à partir de la fin des années 1960. C'est une forme d', qui permet d'établir un classement de différentes propositions dans un ensemble partiellement ordonné. La dominance stochastique est notamment utilisée en statistiques et dans la théorie des probabilités pour classer les décisions possibles qu’un acteur peut prendre. La dominance stochastique globale du premier ordre stipule qu'une distribution est préférée à une autre si et seulement si la fonction de répartition de la distribution préférée n'est jamais supérieure et au moins une fois strictement inférieure à celle de l'autre distribution. Une dominance stochastique est dite si, quelle que soit la valeur de la variable, l'une des fonctions ou distributions est systématiquement préférée à l'autre. Si un croisement des courbes s'opère et que, à partir d'une certaine valeur du paramètre qui est testé, la préférence s'inverse, on parle d'une dominance stochastique . Fichier:Normaldistdominance2.svg|alt=Représentation de deux courbes croissantes variant en abscisse de -10 à +10 et en ordonnée de 0 à 1, la courbe noire étant toujours au-dessus de la rouge ou confondue avec elle.|Exemple d'une dominance stochastique d'ordre 1. Fichier:Normaldistnondominance2.svg|alt=Représentation de deux courbes croissantes variant en abscisse de -4 à +4 et en ordonnée de 0 à 1, la courbe noire étant au-dessus de la rouge jusqu'à un certain point et en-dessous à partir de ce point.|Exemple d'une dominance stochastique d'ordre 2. La première évocation du concept de dominance stochastique est proposée par Frank Wilcoxon en 1945, puis, deux ans plus tard, dans un article de Henry B. Mann et Donald R. Whitney dans la revue The Annals of Mathematical Statistics en 1947. En économie, le concept est popularisé par et Joseph E. Stiglitz dans l'article en par en 1970. La dominance stochastique séquentielle fournit le cadre permettant d'effectuer des comparaisons statistiques, par exemple entre des pays dont les revenus et les pratiques de consommation des individus sont très différents.