Dominance stochastique

Résumé

La dominance stochastique est un concept utilisé en sciences sociales et développé principalement à partir de la fin des années 1960. C'est une forme d', qui permet d'établir un classement de différentes propositions dans un ensemble partiellement ordonné. La dominance stochastique est notamment utilisée en statistiques et dans la théorie des probabilités pour classer les décisions possibles qu’un acteur peut prendre. Définition La dominance stochastique globale du premier ordre stipule qu'une distribution est préférée à une autre si et seulement si la fonction de répartition de la distribution préférée n'est jamais supérieure et au moins une fois strictement inférieure à celle de l'autre distribution. Une dominance stochastique est dite si, quelle que soit la valeur de la variable, l'une des fonctions ou distributions est systématiquement préférée à l'autre. Si un croisement des courbes s'opère et que, à partir d'une certaine valeur du paramètre qui est testé, la préf

Source officielle

https://fr.wikipedia.org/wiki/Dominance_stochastique

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Variance Covariance Orders and Median Preserving Spreads

Semyon Malamud, Fabio Trojani

A random variable dominates another random variable with respect to the covariance order if the covariance of any two monotone increas- ing functions of this variable is smaller. We characterize completely the covariance order, give strong suﬃcient conditions for it, present a num- ber of examples in concrete economic applications, and provide natural extensions for the multivariate context. In analogy to mean preserving spreads in standard stochastic dominance, we show that the covariance order is intimately linked to a comparison of median preserving spreads of random variables. Moreover, it arises naturally in a variety of im- portant economic questions like, e.g., Hansen-Jagannathan stochastic discount factor bounds, the eﬃcient portfolios implied by semi-variance optimization problems, or the measurement of macroeconomic inequal- ity and dispersion in beliefs.

2009

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MATHICSE Technical Report: Existence of dynamical low rank approximations for random semi-linear evolutionary equations on the maximal interval

Yoshihito Kazashi, Fabio Nobile

An existence result is presented for the dynamical low rank (DLR) approximation for random semi-linear evolutionary equations. The DLR solution approximates the true solution at each time instant by a linear combination of products of deterministic and stochastic basis functions, both of which evolve over time. A key to our proof is to find a suitable equivalent formulation of the original problem. The so-called Dual Dynamically Orthogonal formulation turns out to be convenient. Based on this formulation, the DLR approximation is recast to an abstract Cauchy problem in a suitable linear space, for which existence and uniqueness of the solution in the maximal interval are established.

MATHICSE2020

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Existence of dynamical low rank approximations for random semi-linear evolutionary equations on the maximal interval

Yoshihito Kazashi, Fabio Nobile

2020

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