Concept
Cercle de Ford
Concepts associés (5)
Théorème de Descartes (géométrie)
En géométrie, le théorème de Descartes, découvert par René Descartes, établit une relation entre quatre cercles tangents entre eux. Il peut être utilisé pour construire les cercles tangents à trois cercles donnés tangents deux à deux. Les problèmes géométriques concernant des cercles tangents sont très anciens. En Grèce antique, trois siècles avant Jésus-Christ, Apollonius de Perga a consacré un livre entier à ce sujet ; malheureusement ce livre, Les Contacts, a disparu.
Chaîne de Steiner
vignette|droite|Une chaîne de Steiner fermée de douze cercles de Steiner (en noir); les deux cercles de départ sont en bleu (extérieur) et en rouge (intérieur). En géométrie, une chaîne de Steiner est une suite finie de cercles tangents à deux cercles fixes disjoints , chacun des cercles étant en contact avec le précédent. Les chaînes de Steiner portent le nom du mathématicien suisse Jakob Steiner (1796 - 1863).
Problème des contacts
En mathématiques, et plus précisément en géométrie, le problème des contacts, appelé également problème d'Apollonius ou problème des trois cercles, est un des grands problèmes de l'Antiquité grecque. Il s'agit de trouver un cercle tangent à trois cercles donnés de rayons différents. Ce problème a été présenté par Pappus comme étant le dixième et le plus difficile du Traité des contacts, un des ouvrages perdus d'Apollonius. En effet, il faudra attendre 1600 pour sa résolution par François Viète qui montrera qu'il admet au maximum huit solutions.
Chaîne de Pappus
vignette| Une chaîne de Pappus. Les centres sont sur une ellipse, les points de contact, sur un cercle. En géométrie, une chaîne de Pappus est un anneau de cercles situés entre deux cercles tangents intérieurement. Cette configuration a été étudiée par Pappus d'Alexandrie au 3ème siècle après JC. On se donne un arbelos, défini par deux cercles et tangents en un point , intérieur à . Notons , , les rayons de ces deux cercles, , , leurs centres respectifs, , leurs diamètres.
Apollonios de Perga
Apollonios de Perga ou Apollonius de Perge (en grec ancien / Apollốnios o Pergaíos), né dans la seconde moitié du (probablement autour de ), disparu au début du est un géomètre et astronome grec. Il serait originaire de Pergé (ou Perga, ou encore Pergè actuelle Aksu en Turquie), mais a vécu à Alexandrie. Il est considéré comme l'une des grandes figures des mathématiques hellénistiques et a exercé une influence importante sur les développements de l'analyse au . Apollonius serait né à Perge autour de 240 .