Statistique bayésienne

La statistique bayésienne est une approche statistique fondée sur l'inférence bayésienne, où la probabilité exprime un degré de croyance en un événement. Le degré initial de croyance peut être basé sur des connaissances a priori, telles que les résultats d'expériences antérieures, ou sur des croyances personnelles concernant l'événement. La perspective bayésienne diffère d'un certain nombre d'autres interprétations de la probabilité, comme l'interprétation fréquentiste qui considère la probabilité comme la limite de la fréquence relative d'un événement après de nombreux essais. Les méthodes statistiques bayésiennes reposent sur le théorème de Bayes pour calculer et mettre à jour les probabilités après l'obtention de nouvelles données. Le théorème de Bayes décrit la probabilité conditionnelle d'un événement basée sur des informations ou des croyances antérieures sur l'événement ou les conditions liées à l'événement. Par exemple, dans l'inférence bayésienne, le théorème de Bayes peut être utilisé pour estimer les paramètres d'une distribution de probabilité ou d'un modèle statistique. Puisque les statistiques bayésiennes traitent la probabilité comme un degré de croyance, le théorème de Bayes peut directement attribuer une distribution de probabilité qui quantifie la croyance au paramètre ou à l'ensemble de paramètres. Les statistiques bayésiennes ont été nommées d'après Thomas Bayes, qui a formulé un cas spécifique du théorème de Bayes dans son article publié en 1763, An Essay towards solving a Problem in the Doctrine of Chances. Dans plusieurs articles allant de la fin du au début du , Pierre-Simon de Laplace a développé l'interprétation bayésienne de la probabilité. Laplace a utilisé des méthodes qui seraient maintenant considérées comme bayésiennes pour résoudre un certain nombre de problèmes statistiques. De nombreuses méthodes bayésiennes ont été développées par des auteurs plus récents, mais le terme n'a pas été couramment utilisé pour décrire ces méthodes avant les années 1950.

À propos de ce résultat

Cette page est générée automatiquement et peut contenir des informations qui ne sont pas correctes, complètes, à jour ou pertinentes par rapport à votre recherche. Il en va de même pour toutes les autres pages de ce site. Veillez à vérifier les informations auprès des sources officielles de l'EPFL.

Publications associées (13)

Personnes associées (15)

Concepts associés (51)

Cours associés (62)

Séances de cours associées (222)

, , ,

We present a Bayesian inference for a three-dimensional hydrodynamic model of Lake Geneva with stochastic weather forcing and high-frequency observational datasets. This is achieved by coupling a Baye

COPERNICUS GESELLSCHAFT MBH2022

Bayesian Decision Making in Groups is Hard

Jan Hazla

We study the computations that Bayesian agents undertake when exchanging opinions over a network. The agents act repeatedly on their private information and take myopic actions that maximize their exp

INFORMS2021

Uncertainty-aware Model Inversion Networks

In this thesis, we assess a new framework called UMIN on a data-driven optimization problem. Such a problem happens recurrently in real life and can quickly become dicult to model when the input has a

2020

FIN-607: Empirical Asset Pricing

This class is designed to give you an understanding of the basics of empirical asset pricing. This means that we will learn how to test asset pricing models and apply them mostly to stock markets. We

MATH-232: Probability and statistics

A basic course in probability and statistics

MATH-332: Stochastic processes

The course follows the text of Norris and the polycopie (which will be distributed chapter by chapter).

Probabilité a priori

Dans le théorème de Bayes, la probabilité a priori (ou prior) désigne une probabilité se fondant sur des données ou connaissances antérieures à une observation. Elle s'oppose à la probabilité a posteriori (ou posterior) correspondante qui s'appuie sur les connaissances postérieures à cette observation. Le théorème de Bayes s'énonce de la manière suivante : si . désigne ici la probabilité a priori de , tandis que désigne la probabilité a posteriori, c'est-à-dire la probabilité conditionnelle de sachant .

Statistique bayésienne

Probabilité a posteriori

Dans le théorème de Bayes, la probabilité a posteriori désigne la probabilité recalculée ou remesurée qu'un évènement ait lieu en prenant en considération une nouvelle information. Autrement dit, la probabilité a posteriori est la probabilité qu'un évènement A ait lieu étant donné que l'évènement B a eu lieu. Elle s'oppose à la probabilité a priori dans l'inférence bayésienne. La loi a priori qu'un évènement ait lieu avec vraisemblance est .

Médecine personnalisée : Ezekiel

Explore la médecine personnalisée et introduit Ezekiel, un logiciel automatisé pour un traitement sur mesure basé sur des modèles bayésiens.

Inférence bayésienne: Calcul a posteriori

Couvre le calcul des distributions postérieures dans l'inférence bayésienne.

Probabilité et statistiques

Couvre les distributions de probabilité, les moments et les variables aléatoires continues.