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Concept
Cote (probabilités)
Résumé
In probability theory, odds provide a measure of the likelihood of a particular outcome. They are calculated as the ratio of the number of events that produce that outcome to the number that do not. Odds are commonly used in gambling and statistics.
Odds also have a simple relation with probability: the odds of an outcome are the ratio of the probability that the outcome occurs to the probability that the outcome does not occur. In mathematical terms, where p is the probability of the outcome:
where 1 – p is the probability that the outcome does not occur.
Odds can be demonstrated by examining rolling a six-sided die. The odds of rolling a 6 is 1 to 5 (abbreviated 1:5). This is because there is 1 event (rolling a 6) that produces the specified outcome of "rolling a 6", and 5 events that do not (rolling a 1, 2, 3, 4 or 5). The odds of rolling either a 5 or 6 is 2:4. This is because there are 2 events (rolling a 5 or 6) that produce the specified outcome of "rolling either a 5 or 6", and 4 events that do not (rolling a 1, 2, 3 or 4). The odds of not rolling a 5 or 6 is the inverse 4:2. This is because there are 4 events that produce the specified outcome of "not rolling a 5 or 6" (rolling a 1, 2, 3 or 4) and two that do not (rolling a 5 or 6).
The probability of an event is different, but related, and can be calculated from the odds, and vice versa. The probability of rolling a 5 or 6 is the fraction of the number of events over total events or 2/(2+4), which is 1/3, 0.33 or 33%.
When gambling, odds are often the ratio of winnings to the stake and you also get your wager returned. So wagering 1 at 1:5 pays out 6 (5 + 1). If you make 6 wagers of 1, and win once and lose 5 times, you will be paid 6 and finish square. Wagering 1 at 1:1 (Evens) pays out 2 (1 + 1) and wagering 1 at 1:2 pays out 3 (1 + 2). These examples may be displayed in different forms, explained later:
Fractional odds with a slash: 5 (5/1 against), 1/1 (Evens), 1/2 (on) (short priced horse). Fractional odds can also be written with a colon or a hyphen or dash.
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Statistique bayésienne
La statistique bayésienne est une approche statistique fondée sur l'inférence bayésienne, où la probabilité exprime un degré de croyance en un événement. Le degré initial de croyance peut être basé sur des connaissances a priori, telles que les résultats d'expériences antérieures, ou sur des croyances personnelles concernant l'événement. La perspective bayésienne diffère d'un certain nombre d'autres interprétations de la probabilité, comme l'interprétation fréquentiste qui considère la probabilité comme la limite de la fréquence relative d'un événement après de nombreux essais.
Odds ratio
L’odds ratio (OR), également appelé rapport des chances, rapport des cotes ou risque relatif rapproché, est une mesure statistique, souvent utilisée en épidémiologie, exprimant le degré de dépendance entre des variables aléatoires qualitatives. Il est utilisé en inférence bayésienne et en régression logistique, et permet de mesurer l'effet d'un facteur. Lodds ratio se définit comme le rapport de la cote d'un événement arrivant à un groupe A d'individus, par exemple une maladie, avec celle du même événement arrivant à un groupe B d'individus.
Spread betting
Spread betting is any of various types of wagering on the outcome of an event where the pay-off is based on the accuracy of the wager, rather than a simple "win or lose" outcome, such as fixed-odds (or money-line) betting or parimutuel betting. A point spread is a range of outcomes and the bet is whether the outcome will be above or below the spread. Spread betting has been a major growth market in the UK in recent years, with the number of gamblers heading towards one million.