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Concept
Multiplieur-accumulateur
Résumé
En programmation, à l'origine en traitement numérique du signal, l'opération combinée multiply–accumulate (MAC) ou multiply-add (MAD) est une instruction-machine qui calcule le produit de deux nombres et agrège le résultat au contenu d'un accumulateur.
Le circuit électronique qui réalise cette opération est appelé « multiplieur-accumulateur » ; l'opération elle-même est souvent abrégée en MAC ou « opération MAC. » L'opération MAC se déroule dans l'accumulateur du microprocesseur :
Le circuit, lorsqu'il traite des nombres en virgule flottante, peut générer deux arrondis consécutifs (c'est le plus souvent le cas en traitement numérique du signal), ou un seul : dans ce dernier cas, on trouve la mention fused multiply–add (FMA) ou fused multiply–accumulate (FMAC).
Les ordinateurs comportent souvent un circuit MAC propre, combinaison d'un multiplieur programmé avec des portes logiques, d'un circuit additionneur et d'un registre où le résultat est stocké. Le registre est lu par l'additionneur, de sorte qu'à chaque cycle d'horloge, la sortie du multiplieur est ajoutée au registre. Les circuits multiplieurs utilisent généralement un grand nombre de portes logiques, mais ils sont beaucoup plus rapides que l'algorithme de multiplication russe typique des premiers ordinateurs. Selon B. Randell, l'Irlandais Percy Ludgate (1883–1922) aurait été le premier (1909) à réaliser ce genre de circuit MAC pour sa version de la Machine analytique, et le premier à exploiter ce circuit pour effectuer une division (en utilisant astucieusement le développement en série de (1+x)−1). Il est en tous cas certain que les premiers processeurs modernes équipés d'unités MA étaient des portes logiques pour le traitement numérique du signal : c'est cette technique qui est la plus courante dans les microprocesseurs généralistes actuels.
Lorsqu'elle opère sur des entiers, l'opération peut évidemment être exécutée exactement (modulo une puissance de deux) ; cependant, avec les nombres en virgule flottante, la précision mathématique est par nature limitée à la taille de la mantisse.
Source officielle
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