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Concept
Faisceau gaussien
Résumé
En optique, un faisceau gaussien est une solution particulière de l'équation de propagation de Helmholtz (au même titre qu'une onde plane) dans le cadre de l'approximation paraxiale. Ce modèle produit une meilleure description de rayonnements cohérents comme les faisceaux lasers bien qu'il soit incomplet dans le traitement de la diffraction.
Plus spécifiquement, un faisceau gaussien est un faisceau dont l'évolution du profil transversal d'amplitude en fonction de la propagation spatiale est proportionnel à une fonction gaussienne, par exemple une fonction de Gauss-Hermite.
Il existe plusieurs façons de définir un faisceau gaussien. Historiquement, les faisceaux gaussiens ont été utilisés en optique comme une solution de l'équation de propagation dans le cadre de l'approximation paraxiale. L'approximation paraxiale suppose une faible divergence du faisceau par rapport à son axe de propagation. L'angle de divergence maximal généralement admis est de l'ordre de 20 degrés.
D'autres approches provenant de l'électromagnétisme permettent d'obtenir une formulation de faisceaux gaussiens. Ainsi, on peut définir les faisceaux gaussiens monomodes et multimodes comme étant un cas particulier dans l'approximation paraxiale d'un ou plusieurs points source complexe.
Une autre solution peut consister à étendre le formalisme des rayons de l'optique géométrique aux rayons complexes, c'est-à-dire à des rayons dont la position, la direction et la matrice de courbure peuvent être complexes.
Enfin, on peut également définir un faisceau gaussien à partir de sa représentation spectrale. En définissant un champ dont l'amplitude est gaussienne sur un plan, on peut exprimer en utilisant un spectre d'ondes planes de cette distribution d'amplitude le champ propagé en un point quelconque.
L'approximation faite ici est celle du faisceau gaussien scalaire où le champ électrique est considéré linéairement polarisé selon une direction orthogonale à sa direction de propagation. Cette approximation donne de bons résultats lorsque le rayon de gorge du faisceau est très supérieur à la longueur d'onde.
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