Structure hyperboloïde
vignette|Un château d'eau de forme hyperboloïde aux Essarts-le-Roi. On y voit la génératrice marquée architecturalement sur le pied creux et le réservoir qui se confondent et dont on voit les limites par les jours de l'accès; Le réservoir est un voile mince de béton sous tensions, le pied un voile sous compression. Les structures à nappe hyperboloïde sont généralement des treillis ou des ossatures épousant la forme d'un hyperboloïde à une nappe. Leur coque extérieure est armée par des armatures droites combinées pour former une ou deux familles d'hélices entrecroisées. Leur géométrie est celle d'une surface réglée (génératrice), on n'emploie pour l’essentiel de l'armature de ces structures ajourées ou pleines que des poutres droites auxquelles s'ajoutent un encerclement de contreventement dans les structures légères. Les grandes tours en hyperboloïde présentent une traînée faible. En pratique cette géométrie est présente par exemple dans les sièges, les paniers et les nasses de pêche. On connait les propriétés mathématiques de l’hyperboloïde depuis l'étude des coniques dans l'Antiquité. Cette géométrie ne s'est manifestée dans l'architecture qu'à partir de la première moitié du , avec le fonctionnalisme et le constructivisme. La première structure hyperboloïde au monde est la tour à claire-voie en acier située actuellement à Polibino (oblast de Lipetsk, Russie). Elle fut construite pour l’Exposition Pan-russe de l'Industrie et de l'Artisanat de 1896 de Nijni Novgorod. Elle est l'œuvre de l'ingénieur et scientifique russe Vladimir Choukhov. Cette structure, capable de supporter un réservoir de et qui comportait une tour porteuse d'une hauteur de , suscita l'admiration des visiteurs. Depuis, les structures hyperboloïdes ont été utilisées par plusieurs architectes réputés : Le Corbusier, Oscar Niemeyer, Philolaos. Aujourd'hui, la plupart des aéroréfrigérants sont conçus sur ce principe ; outre la relative simplicité du coffrage, ils offrent de bonnes propriétés hydrodynamiques (tirage des fumées de refroidissement).
