Limite classique

La limite classique ou limite de correspondance est la capacité d'une théorie physique à retrouver pour certaines valeurs de ses paramètres les principes et résultats de la physique classique, c'est-à-dire la physique élaborée jusqu'à la fin du . La limite classique est utilisée avec des théories physiques qui prédisent un comportement non classique ; l'exemple le plus connu est la mécanique quantique, dont les grandeurs caractéristiques font toujours intervenir la constante de Planck ; sa limite classique est donc le plus souvent associée à la limite . Un postulat appelé principe de correspondance a été introduit en théorie quantique par Niels Bohr (1923) : il stipule que les systèmes quantiques doivent tendre vers un comportement classique lorsque la valeur de la constante de Planck, normalisée par l'action de ces systèmes, devient très petite. Cette continuité est souvent abordée en physique semi-classique, comme dans l'approximation WKB. Plus rigoureusement, on introduit un "paramètre de déformation" , où ħ est la constante de Planck réduite et S l'action pertinente pour le système étudié. L'opération mathématique impliquée dans les limites classiques est une en faisant tendre le paramètre de déformation ħ / S tend vers zéro. On démontre ainsi, que dans cette limite, les crochets de Poisson classiques peuvent se déduire des commutateurs quantiques. Dans un article crucial (1933), P.M. Dirac a expliqué comment la mécanique classique est un phénomène émergent de la mécanique quantique en s'appuyant sur la notion d'intégrale de chemin qu'il a introduite : l'interférence destructive entre les chemins avec des actions macroscopiques non extrêmales () annihile leurs contributions d'amplitude, laissant l'action extrêmale S classique comme contribution dominante (voir la section « Limite semi-classique » de l'article Intégrale de chemin) ; une propriété développée plus tard par R. Feynman dans sa thèse de doctorat de 1942. En général, les objets étudiés en mécanique quantique, quand ils ont une grande énergie et/ou une grande extension spatiale par rapport à leur état fondamental, satisfont cette condition.