Concept
Champ conservatif
Concepts associés (20)
Analyse vectorielle
L'analyse vectorielle est une branche des mathématiques qui étudie les champs de scalaires et de vecteurs suffisamment réguliers des espaces euclidiens, c'est-à-dire les applications différentiables d'un ouvert d'un espace euclidien à valeurs respectivement dans et dans . Du point de vue du mathématicien, l'analyse vectorielle est donc une branche de la géométrie différentielle. Cette dernière inclut l'analyse tensorielle qui apporte des outils plus puissants et une analyse plus concise entre autres des champs de vecteurs.
Loi en carré inverse
En physique, une loi en carré inverse est une loi physique postulant qu'une quantité physique (énergie, force, ou autre) est inversement proportionnelle au carré de la distance de l'origine de cette quantité physique. Cette loi fut d'abord suggérée en 1645 par l'astronome français Ismaël Boulliau dans son livre Astronomica Philolaica, puis mise en forme par Isaac Newton en 1687 après que Robert Hooke lui eut proposé l'idée dans une lettre datée du .
Champ (physique)
En physique, un champ est la donnée, pour chaque point de l'espace-temps, de la valeur d'une grandeur physique. Cette grandeur physique peut être scalaire (température, pression...), vectorielle (vitesse des particules d'un fluide, champ électrique...) ou tensorielle (comme le tenseur de Ricci en relativité générale). Un exemple de champ scalaire est donné par la carte des températures d'un bulletin météorologique télévisé : la température atmosphérique prend, en chaque point, une valeur particulière.
Potentiel d'un champ vectoriel
Concept fondamental en analyse vectorielle et pour ses implications en physique, le potentiel d'un champ vectoriel est une fonction scalaire ou vectorielle qui, sous certaines conditions relatives au domaine de définition et à la régularité, permet des représentations alternatives de champs aux propriétés particulières. Ainsi, pour tout champ vectoriel qui satisfait ces conditions, le théorème de Helmholtz-Hodge assure qu'il existe un potentiel vecteur (défini à un gradient près) et un potentiel scalaire (défini à une constante près) tels que est égal à la différence entre le rotationnel de et le gradient de .
Énergie potentielle
L'énergie potentielle d'un système physique est l'énergie liée à une interaction, qui a la capacité de se transformer en d'autres formes d'énergie, le plus souvent en énergie cinétique, une énergie de mouvement. La force qui modélise l'interaction est une force conservative c'est-à-dire que son travail ne dépend pas du chemin suivi lors du déplacement, mais uniquement du point de départ et du point d'arrivée : .
Fluide incompressible
Un fluide incompressible est un fluide dont le volume est considéré comme constant quelle que soit la pression qu'il subit, tout fluide étant en réalité sensible à la pression. Par nature, tous les fluides sont compressibles, certains plus que d'autres, et en phase gazeuse considérablement plus qu'en phase liquide. La compressibilité d'un fluide mesure la variation de volume d'une certaine quantité de ce fluide lorsqu'il est soumis à une pression extérieure.
Complex lamellar vector field
In vector calculus, a complex lamellar vector field is a vector field which is orthogonal to a family of surfaces. In the broader context of differential geometry, complex lamellar vector fields are more often called hypersurface-orthogonal vector fields. They can be characterized in a number of different ways, many of which involve the curl. A lamellar vector field is a special case given by vector fields with zero curl. The adjective "lamellar" derives from the noun "lamella", which means a thin layer.
Connexité simple
En topologie générale et en topologie algébrique, la notion de simple connexité raffine celle de connexe par arcs. Dans un espace connexe par arcs, deux points quelconques peuvent toujours être reliés par un chemin. Dans un espace simplement connexe, cela est toujours possible d'une et une seule façon, l'unicité étant à comprendre au sens de « à déformation (isotopie) près ». Intuitivement, là où un espace connexe est simplement « d'un seul tenant », un espace simplement connexe est de plus sans « trou » ni « poignée ».
Flow velocity
In continuum mechanics the flow velocity in fluid dynamics, also macroscopic velocity in statistical mechanics, or drift velocity in electromagnetism, is a vector field used to mathematically describe the motion of a continuum. The length of the flow velocity vector is the flow speed and is a scalar. It is also called velocity field; when evaluated along a line, it is called a velocity profile (as in, e.g., law of the wall).
Énergie potentielle électrostatique
L'énergie potentielle électrostatique (ou simplement énergie électrostatique) d'une charge électrique q placée en un point P baignant dans un potentiel électrique est définie comme le travail à fournir pour transporter cette charge depuis l'infini jusqu'à la position P. Elle vaut donc : si l'on se place dans le cas où les sources générant le potentiel électrique V sont distribuées dans une région bornée de l'espace, ce qui permet d'attribuer une valeur nulle du potentiel à l'infini.