Êtes-vous un étudiant de l'EPFL à la recherche d'un projet de semestre?
Travaillez avec nous sur des projets en science des données et en visualisation, et déployez votre projet sous forme d'application sur Graph Search.
Concept
L-Système
Résumé
En informatique théorique, un L-système ou système de Lindenmayer est un système de réécriture ou grammaire formelle, inventé en 1968 par le biologiste hongrois Aristid Lindenmayer. Un L-système modélise le processus de développement et de prolifération de plantes ou de bactéries.
C'est une forme de grammaire générative. Ces grammaires ont été mises en œuvre graphiquement par de nombreux auteurs, menant à de spectaculaires images. Une étude systématique d'une certaine formulation a été entreprise par dans les années 1980. Une étude mathématique, débutée dès l'introduction des systèmes par Lindenmayer, a débouché sur une théorie élaborée dont une première synthèse a été faite, en 1980 déjà, par Rozenberg et Salomaa.
Au départ, Lindenmayer conçoit sa formalisation comme un modèle de langages formels qui permet de décrire le développement d'organismes multicellulaires simples. À cette époque il travaille sur les levures, les champignons et des algues. Mais sous l'influence des théoriciens et des praticiens de l'informatique, ce système a conduit à des familles de langages formels et aussi à des méthodes pour générer graphiquement des plantes idéalisées très complexes.
Formellement, un L-système est un ensemble de règles et de symboles qui modélisent un processus de croissance d'êtres vivants comme des plantes ou des cellules. Le concept central des L-systèmes est la notion de réécriture. La réécriture est une technique pour construire des objets complexes en remplaçant des parties d'un objet initial simple en utilisant des règles de réécriture.
Dans l'interprétation biologique, les cellules sont modélisées à l'aide de symboles. À chaque génération, les cellules se divisent, ce qui est modélisé par l'opération consistant à remplacer un symbole par un ou plusieurs autres symboles consécutifs.
Un L-système est un système de réécriture qui comprend :
Un alphabet : l'ensemble des variables du L-système. On note l'ensemble des « mots » que l'on peut construire avec les symboles de , et l'ensemble des mots contenant au moins un symbole ;
Un ensemble de valeur constantes .
Source officielle
À propos de ce résultat
Cette page est générée automatiquement et peut contenir des informations qui ne sont pas correctes, complètes, à jour ou pertinentes par rapport à votre recherche. Il en va de même pour toutes les autres pages de ce site. Veillez à vérifier les informations auprès des sources officielles de l'EPFL.
Proximité ontologique
Cours associés (4)
PHYS-100: Advanced physics I (mechanics)
La Physique Générale I (avancée) couvre la mécanique du point et du solide indéformable. Apprendre la mécanique, c'est apprendre à mettre sous forme mathématique un phénomène physique, en modélisant l
CS-341: Computer graphics
The students study and apply fundamental concepts and algorithms of computer graphics for rendering, geometry
synthesis, and animation. They design and implement their own interactive graphics program
CIVIL-321: Numerical modelling of solids and structures
La modélisation numérique des solides est abordée à travers la méthode des éléments finis. Les aspects purement analytiques sont d'abord présentés, puis les moyens d'interpolation, d'intégration et de
Publications associées (6)
Concepts associés (9)
Régularités naturelles
Les régularités dans la nature sont des formes répétées que l'on trouve dans le monde naturel, telles que les spirales, les arbres, la disposition de traits ou de fentes, les chants d'oiseau. Chaque régularité peut être simulée mathématiquement et peut s'expliquer à un niveau physique, chimique ou biologique (sélection naturelle). Cette branche de la mathématique applique des simulations informatiques à une grande gamme de formes. Le philosophe grec Platon (env. 427 – env.
Flocon de Koch
Le flocon de Koch () est l'une des premières courbes fractales à avoir été décrites, bien avant l'invention du terme « fractal(e) » par Benoît Mandelbrot. Elle a été inventée en 1904 par le mathématicien suédois Helge von Koch. thumb|Les 4 premières étapes de la construction. thumb|Les 6 premières courbes successives en animation. On peut la créer à partir d'un segment de droite, en modifiant récursivement chaque segment de droite de la façon suivante : On divise le segment de droite en trois segments de longueurs égales.
Dimension fractale
En géométrie fractale, la dimension fractale, D, est une grandeur qui a vocation à traduire la façon qu'a un ensemble fractal de remplir l'espace, à toutes les échelles. Dans le cas des fractales, elle est non entière et supérieure à la dimension topologique. Ce terme est un terme générique qui recouvre plusieurs définitions. Chacune peut donner des résultats différents selon l'ensemble considéré, il est donc essentiel de mentionner la définition utilisée lorsqu'on valorise la dimension fractale d'un ensemble.