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Concept
Nombre positif
Résumé
Un nombre positif est un nombre qui est supérieur à zéro, par exemple 3 ou e.
En dehors des textes mathématiques, lorsqu'on parle de nombres positifs ou négatifs, le nombre zéro est généralement exclu. Ainsi le dictionnaire Lexis précise : . L'Académie française, dans la neuvième édition de son dictionnaire précise quant à elle qu'un nombre positif est un nombre .
En français, le nombre zéro est considéré tantôt comme étant à la fois positif et négatif, tantôt comme n'étant ni positif, ni négatif. Les paragraphes ci-dessous résument la situation par pays.
Mais l'usage dans les autres langues adhère en général à la deuxième convention. Ainsi, l'anglais positive et l'allemand positiv excluent zéro, tandis que nonnegative et nichtnegativ incluent zéro.
En mathématiques, l'adjectif supérieur est compris au sens large : tout nombre (réel) est supérieur (et aussi inférieur) à lui-même. En particulier, zéro est positif. Nicolas Bourbaki souligne : .
Cet usage est relativement récent. Ainsi, dans l'ouvrage français d'enseignement supérieur Leçons d'Algèbre Moderne (1964) de Lentin et Rivaud, on lit à la page 70: .
Les programmes de Terminale C de 1962 parlent encore d'. Les manuels écrits pour le programme de Terminale C de 1966 entré en vigueur en 1967 semblent également observer l'ancienne convention (Les structures fondamentales, Doneddu, p. 139; Algèbre et analyse, Lebossé et Hémery, p. 75). Mais la transition vers la nouvelle convention s'amorce avec le programme de Terminale de 1971 entré en vigueur en 1972, qui parle de , même s'il parle par ailleurs de dérivée .
Compte tenu de la coexistence de deux conventions contradictoires en français, les expressions nombre positif ou nul et nombre strictement positif permettent d'éviter toute ambigüité.
Le manuel de 6e secondaire CQFD (6 périodes par semaine, 2019) des auteurs Annove, Gilon, Van Eerdenbrugghe et Wilemme adhère à la nouvelle terminologie en vigueur en France en parlant de , par exemple à la page 54.
En Suisse francophone, on considère en général le nombre zéro comme n'étant ni positif ni négatif.
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