Nombre positif

Résumé

Un nombre positif est un nombre qui est supérieur à zéro, par exemple 3 ou e. Usage courant En dehors des textes mathématiques, lorsqu'on parle de nombres positifs ou négatifs, le nombre zéro est généralement exclu. Ainsi le dictionnaire Lexis précise : . L'Académie française, dans la neuvième édition de son dictionnaire précise quant à elle qu'un nombre positif est un nombre . Mathématiques Zéro En français, le nombre zéro est considéré tantôt comme étant à la fois positif et négatif, tantôt comme n'étant ni positif, ni négatif. Les paragraphes ci-dessous résument la situation par pays. Mais l'usage dans les autres langues adhère en général à la deuxième convention. Ainsi, l'anglais positive et l'allemand positiv excluent zéro, tandis que nonnegative et nichtnegativ incluent zéro. France En mathématiques, l'adjectif supérieur est compris au sens large : tout nombre (réel) est supérieur (et aussi inférieur) à lui-même. En particulier,

Source officielle

https://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_positif

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Motivic invariants of moduli spaces of rank 2 Bradlow-Higgs triples

Riccardo Grandi

In the present thesis we study the geometry of the moduli spaces of Bradlow-Higgs triples on a smooth projective curve C. There is a family of stability conditions for triples that depends on a positive real parameter Ï. The moduli spaces of Ï-semistable triples of rank r and degree d vary with Ï. The phenomenon arising Ï from this is known as wall-crossing. In the first half of the thesis we will examine how the moduli spaces and their universal additive invariants change as Ï varies, for the case r = 2. In particular we will study the case of Ï very close to 0, for which the moduli space relates to the moduli space of stable Higgs bundles, and Ï very large, for which the moduli space is a relative Hilbert scheme of points for the family of spectral curves. Some of these results will be generalized to Bradlow-Higgs triples with poles. In the second half we will prove a formula relating the cohomology of the moduli spaces for small and odd degree and the perverse filtration on the cohomology of the moduli space of stable Higgs bundles. We will also partially generalize this result to the case of rank greater than 2.

EPFL2016

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Simultaneous Approximation of Polynomials

Andrei Kupavskii, János Pach

Let P-d denote the family of all polynomials of degree at most d in one variable x, with real coefficients. A sequence of positive numbers x(1)

Springer Int Publishing Ag2016

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Let r and w be a fixed positive numbers, w < r. In a bold drawing of a graph, every vertex is represented by a disk of radius r, and every edge by a narrow rectangle of width w. We solve a problem of van Kreveld [K09] by showing that every graph admits a bold drawing in which the region occupied by the union of the disks and rectangles representing the vertices and edges does not contain any disk of radius r other than the ones representing the vertices.

Springer-Verlag Berlin2011

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