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Concept
Regroupement hiérarchique
Résumé
Dans le domaine de l'analyse et de la classification automatique de données, le regroupement hiérarchique est un partitionnement de données ou clustering, au moyen de diverses méthodes, dites « ascendantes » et « descendantes ».
Les méthodes dites « descendantes » partent d’une solution générale vers une autre plus spécifique. Les méthodes de cette catégorie démarrent avec une seule classe contenant la totalité puis se divisent à chaque étape selon un critère jusqu’à l’obtention d’un ensemble de classes différentes.
À l'inverse des méthodes dites « descendantes », la classification ascendante hiérarchique est dite « ascendante » part d'une situation où tous les individus sont seuls dans une classe, puis sont rassemblés en classes de plus en plus grandes. Le qualificatif « hiérarchique » vient du fait qu'elle produit une hiérarchie H, l'ensemble des classes à toutes les étapes de l'algorithme, qui vérifie les propriétés suivantes :
au sommet de la hiérarchie, lorsqu'on groupe de manière à obtenir une seule classe, tous les individus sont regroupés ;
en bas de la hiérarchie, tous les individus se trouvent seuls ;
ou ou : si l’on considère deux classes du regroupement, alors soit elles n'ont pas d’individu en commun, soit l'une est incluse dans l’autre.
C'est une méthode de classification automatique utilisée en analyse des données ; à partir d'un ensemble de n individus, son but est de répartir ces individus dans un certain nombre de classes.
La méthode suppose qu'on dispose d'une mesure de dissimilarité entre les individus ; dans le cas de points situés dans un espace euclidien, on peut utiliser la distance comme mesure de dissimilarité. La dissimilarité entre des individus x et y sera notée .
Initialement, chaque individu forme une classe, soit n classes. On cherche à réduire le nombre de classes à , ce qui se fait itérativement. À chaque étape, on fusionne deux classes choisies comme les plus « proches », donc à la dissimilarité minimale. Cette valeur de dissimilarité, appelée indice d'agrégation, va croître d'itération en itération, la première étant par principe la plus petite.
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