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Cette séance de cours se penche sur les concepts avancés de coloration des graphiques, en se concentrant sur les implications de la coloration plantée et la relation entre la coloration des graphiques plantés et aléatoire. L'instructeur explique le seuil de rigidité et les variables gelées dans le contexte des points fixes BP. La séance de cours couvre également les propriétés d'équilibre des ensembles aléatoires et le regroupement des solutions. Diverses conjectures et revendications sont discutées concernant la nature contiguë de la coloration plantée à la coloration aléatoire et le comportement de BP dans différents scénarios.