Concept
Metric connection
Séances de cours associées (50)
Projection stéréographique et Tenseurs métriques
Explore la projection stéréographique et les tenseurs métriques sur des plans hyperboliques, en mettant l'accent sur l'isométrie et les modèles conformes.
Théorie du revêtement: propriété élémentaire
Discute des propriétés élémentaires de la théorie du revêtement et de l'élévation des routes.
Géométrie hyperbolique
Introduit une géométrie hyperbolique, couvrant des espaces métriques complets, des isométries et une courbure gaussienne dans la dimension 2.
Connexions riemanniennes
Explore les connexions riemanniennes sur les variétés, en mettant l'accent sur la douceur et la compatibilité avec la métrique.
Riemannian Hessians: Définition et exempleMOOC: Introduction to optimization on smooth manifolds: first order methods
Couvre la définition et le calcul de Riemannian Hessians sur les collecteurs.
Connexions : motivation et définition
Explore la définition des connexions pour les champs vectoriels lisses sur les collecteurs.
Riemannian connections: Esquisse de preuveMOOC: Introduction to optimization on smooth manifolds: first order methods
Présente le théorème fondamental de la géométrie Riemannienne et démontre l'unicité de la connexion Riemannienne.
Transport parallèle et géodésique
Explore le transport parallèle le long des courbes et la géodésique maximisant le temps approprié entre les points.
Riemannian connexions: ce qu'ils sont et pourquoi nous nous soucionsMOOC: Introduction to optimization on smooth manifolds: first order methods
Couvre les connexions Riemannian, en mettant l'accent sur leurs propriétés et leur signification en géométrie.
Comparaison des vecteurs Tangent: Transport parallèleMOOC: Introduction to optimization on smooth manifolds: first order methods
Explore la définition, l'existence et l'unicité du transport parallèle des vecteurs tangents sur les collecteurs.