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Théorème des résidus
Explore le Théorème des Résidus et la classification des fonctions holomorphiques.
Série Laurent : Définition et propriétés
Couvre la définition et les propriétés de la série Laurent, y compris la convergence et l'expansion des fonctions.
Les bonnes actions et les quotients
Couvre les actions correctes des groupes sur les surfaces de Riemann et introduit des courbes algébriques via des racines carrées.
Analyser les ascenseurs de caractères en Cp
Couvre la construction des personnages et leur élévation à des fonctions analytiques sur Cp, en soulignant l'importance des termes de correction pour la convergence.
Fonctions holomorphes : équations de Cauchy-Riemann et applications
Discute des fonctions holomorphes, en se concentrant sur les équations de Cauchy-Riemann et leurs applications dans l'analyse complexe.
Série Laurent et Convergence : les fondamentaux de l’analyse complexe
Présente la série Laurent en analyse complexe, en se concentrant sur les fonctions de convergence et d'analyse.
Analyse complexe: Théorème du cauchy
Couvre le théorème de Cauchy, les fonctions complexes et les intégrales de contour.
Fonctions réelles analytiques
Explore les fonctions analytiques réelles, en se concentrant sur l'expansion de séries et les propriétés de u(x) dans différents quartiers.
Intégration complexe : Techniques de transformation de Fourier
Discute des techniques d'intégration complexes pour calculer les transformées de Fourier et introduit les applications de la transformée de Laplace.
Fonctions analytiques: Techniques d'intégration
Explore les techniques d'intégration et les transformations variables pour calculer les intégrales.