vignette|Fréquence des traits de kanji
En statistique, on appelle fréquence absolue l'effectif des observations d'une classe et fréquence relative ou simplement fréquence, le quotient de cet effectif par celui de la population.
L'expression fréquence = valeur n'est jamais ambigüe. Si valeur est un nombre entier positif, il s'agit de la fréquence absolue, c'est-à-dire l'effectif de la classe. Si valeur est un nombre compris entre 0 et 1 ou un pourcentage, il s'agit de la fréquence relative.
Le calcul d'une fréquence permet des comparaisons entre des séries d'observations portant sur des populations inégalement nombreuses. L'expression en pourcentage facilite ces comparaisons.
Plus la population est nombreuse, plus la fréquence d'une observation se rapproche de la probabilité de cette observation.
La liste des fréquences s'appelle distribution des fréquences.
La somme de l'effectif de toutes les classes étant l'effectif de la population, la somme de leurs fréquences relatives est toujours égale à 1 (100%).
Il est possible de retrouver les effectifs d'une série statistique à partir de ses fréquences et de l'effectif de la population totale, aux arrondis près.
Pour la détermination des fréquences, les observations doivent d'abord être divisées en classes. Pour que le résultat soit pertinent, il est nécessaire de choisir le critère de classement de telle sorte que l'effectif des classes soit suffisant. Si, en effet, l'effectif d'une classe est trop faible, une action marginale sur le critère de classement pourrait affecter le résultat.
Pour répondre à ce problème, on constitue souvent des classes définies de telle façon que leur fréquence soit déterminée à l'avance. Une telle classe, dont le critère s'adapte à la fréquence à obtenir, s'appelle un quantile. Quand la fréquence est un quart, c'est un quartile ; si c'est un dixième, un décile ; de même pour un centième, un centile. Avec cette méthode, le résultat de l'analyse statistique est le critère de classement.
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This lecture is oriented towards the study of audio engineering, with a special focus on room acoustics applications. The learning outcomes will be the techniques for microphones and loudspeaker desig
Le cours présente les notions de base de la théorie des probabilités et de l'inférence statistique. L'accent est mis sur les concepts principaux ainsi que les méthodes les plus utilisées.
In probability theory and statistics, the empirical probability, relative frequency, or experimental probability of an event is the ratio of the number of outcomes in which a specified event occurs to the total number of trials, i.e., by means not of a theoretical sample space but of an actual experiment. More generally, empirical probability estimates probabilities from experience and observation. Given an event A in a sample space, the relative frequency of A is the ratio \tfrac m n, m being the number of outcomes in which the event A occurs, and n being the total number of outcomes of the experiment.
thumb|Exemple d'histogramme. Échantillon de 100 valeurs générées pour une distribution normale N(0,1). En statistique, un histogramme est une représentation graphique permettant de représenter la répartition empirique d'une variable aléatoire en la représentant avec des colonnes correspondant chacune à une classe. L’histogramme est un moyen rapide pour étudier la répartition d’une variable. Il peut être, en particulier utilisé en gestion de la qualité lorsque les données sont obtenues lors d’une fabrication.
En statistiques, une fonction de répartition empirique est une fonction de répartition qui attribue la probabilité 1/n à chacun des n nombres dans un échantillon. Soit X,...,X un échantillon de variables iid définies sur un espace de probabilité , à valeurs dans , avec pour fonction de répartition F. La fonction de répartition empirique de l'échantillon est définie par : où est la fonction indicatrice de l'événement A. Pour chaque ω, l'application est une fonction en escalier, fonction de répartition de la loi de probabilité uniforme sur l'ensemble .
Randomized measurement protocols such as classical shadows represent powerful resources for quantum technologies, with applications ranging from quantum state characterization and process tomography to machine learning and error mitigation. Recently, the n ...
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Atomistic simulations performed with a family of model potential with tunable hardness have proven to be a great tool for advancing the understanding of wear processes at the asperity level. They have been instrumental in finding a critical length scale, w ...
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Modern control synthesis methods rely on accurate models to derive a performant controller. Obtaining a good model is often a costly step, and has led to a renewed interest in data-driven synthesis methods. Frequency-response-based synthesis methods have b ...