Discriminant d'un corps de nombresdroite|vignette|upright=1.6|Un domaine fondamental de l'anneau des entiers du corps K obtenu à partir de en adjoignant une racine de . Ce domaine fondamental se trouve à l'intérieur de . Le discriminant de K est 49 = 7. En conséquence, le volume du domaine fondamental est 7 et K n'est ramifié qu'en 7. En mathématiques, le discriminant d'un corps de nombres est un invariant numérique qui, moralement, mesure la taille de l'anneau des entiers de ce corps de nombres.
Ramification groupIn number theory, more specifically in local class field theory, the ramification groups are a filtration of the Galois group of a local field extension, which gives detailed information on the ramification phenomena of the extension. In mathematics, the ramification theory of valuations studies the set of extensions of a valuation v of a field K to an extension L of K. It is a generalization of the ramification theory of Dedekind domains. The structure of the set of extensions is known better when L/K is Galois.
