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Concept
Principe local-global
Résumé
:Pour le point de vue de la géométrie différentielle sur cette notion, voir l'article Passage du local au global.
En mathématiques, et plus particulièrement en théorie algébrique des nombres et en géométrie algébrique, le principe local-global consiste à essayer de reconstituer une information sur un objet global à partir d'informations sur des objets locaux associés (ses localisations en tous les idéaux premiers), censées être plus faciles à obtenir. Théorème de Hasse-Minkowski Ce théorème porte sur les formes quadratiques sur le corps global des nombres rationnels. Il stipule qu'une telle forme prendra la valeur 0 en un point rationnel distinct de l'origine si et seulement si la forme prend la valeur 0 en chacun des corps locaux associés au corps des nombres rationnels, c'est-à-dire en ℝ, le corps des nombres réels, et en chacun des corps des nombres p-adiques ℚ, pour p nombre premier. C'est un exemple où le principe local-global est parfaitement vérifié. Pour lesSource officielle
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