Conseil (informatique théorique)En théorie de la complexité, un conseil est une entrée supplémentaire passée à une machine de Turing qui dépend de la taille de l'entrée, afin d'aider la machine à reconnaître un langage. Cette notion est introduite par Richard Karp et Richard J. Lipton en 1982. Étant donnés une fonction et une classe de complexité , la classe est l'ensemble des langages tels qu'il existe un langage et une suite de conseils de taille tels que pour toute entrée de taille , si et seulement si .
Problème de l'isomorphisme de graphesvignette|Le problème est de savoir si deux graphes sont les mêmes. En informatique théorique, le problème de l'isomorphisme de graphes est le problème de décision qui consiste, étant donné deux graphes non orientés, à décider s'ils sont isomorphes ou pas, c'est-à-dire s'ils sont les mêmes, quitte à renommer les sommets. Ce problème est particulièrement important en théorie de la complexité, plus particulièrement pour le problème P=NP.
Problème à promesseDans la théorie de la complexité computationnelle, un problème à promesse est une généralisation d'un problème de décision où l'entrée doit appartenir à un sous-ensemble donné de toutes les entrées possibles (la promesse ou précondition), et la sortie reste binaire. Contrairement aux problèmes de décision, les instances positives et négatives n'épuisent pas l'ensemble de toutes les entrées. Si une entrée qui ne satisfait pas la promesse est donnée à un algorithme pour résoudre un problème de promesse, l'algorithme est autorisé à produire n'importe quoi, et peut même ne pas s'arrêter.
Algorithme de Monte-CarloEn algorithmique, un algorithme de Monte-Carlo est un algorithme randomisé dont le temps d'exécution est déterministe, mais dont le résultat peut être incorrect avec une certaine probabilité (généralement minime). Autrement dit un algorithme de Monte-Carlo est un algorithme qui utilise une source de hasard, dont le temps de calcul est connu dès le départ (pas de surprise sur la durée du calcul), cependant dont la sortie peut ne pas être la réponse au problème posé, mais c'est un cas très rare.
Théorème de SavitchLe théorème de Savitch est un théorème de théorie de la complexité, un domaine de l'informatique théorique. Il a été prouvé par Walter Savitch en 1970 et donne une relation entre les classes de complexité en espace, déterministes et non-déterministes. Une conséquence importante est que NPSPACE = PSPACE, c'est-à-dire, tout problème décidable sur une machine non-déterministe en espace polynomial, l'est aussi sur une machine déterministe en espace polynomial. Walter Savitch a démontré ce théorème dans sa thèse de master sous la direction de Stephen Cook.
Exponential hierarchyIn computational complexity theory, the exponential hierarchy is a hierarchy of complexity classes that is an exponential time analogue of the polynomial hierarchy. As elsewhere in complexity theory, “exponential” is used in two different meanings (linear exponential bounds for a constant c, and full exponential bounds ), leading to two versions of the exponential hierarchy. This hierarchy is sometimes also referred to as the weak exponential hierarchy, to differentiate it from the strong exponential hierarchy.
Machine de Turing non déterministeUne machine de Turing non déterministe est similaire à une machine de Turing habituelle, qui, elle, est déterministe, mais s'en différencie dans le fait qu'étant non déterministe elle peut avoir plusieurs transitions activables, pour un état donné. Alors que, connaissant le caractère lu sur le ruban et l'état courant, une machine de Turing déterministe dispose d'au plus une transition possible, une machine de Turing non déterministe peut en avoir plusieurs.
Space hierarchy theoremIn computational complexity theory, the space hierarchy theorems are separation results that show that both deterministic and nondeterministic machines can solve more problems in (asymptotically) more space, subject to certain conditions. For example, a deterministic Turing machine can solve more decision problems in space n log n than in space n. The somewhat weaker analogous theorems for time are the time hierarchy theorems.
Langage récursifEn mathématiques, en logique et en informatique, un langage récursif est un type de langage formel qui est aussi appelé récursif, décidable, ou Turing-decidable. Il y a plusieurs définitions équivalentes de langage récursif. On peut définir cette notion directement, comme une généralisation de celle d'ensemble récursif (des sous-ensembles d'entiers ou de uples d'entiers), ou passer par des codages dans les entiers, en utilisant la théorie de la calculabilité.
Problème de comptageEn théorie de la complexité et en théorie de la calculabilité, un problème de comptage est un type particulier de problème algorithmique. Étant donné un problème algorithmique consistant à trouver une solution, on peut définir le problème de comptage associé, qui consiste à calculer le nombre de solutions. Des classes de complexité spécifiques existent pour les problèmes de comptage, dont la plus connue #P qui est l'analogue de la classe NP pour les problèmes de décision.
