thumb|333px|upright=1.4|Huit formes allotropiques du carbone. a) diamant, b) graphite, c) lonsdaléite, d) e) f) g) carbone amorphe h) nanotube.
Les formes allotropiques du carbone présentes naturellement à l'état solide sur Terre sont le carbone amorphe et trois formes cristallisées, le graphite, le diamant et la lonsdaléite.
D'autres ont d'abord été synthétisées, tels les fullerènes (dont l'archétype ), les nanotubes de carbone, le carbone vitreux et la nanomousse, mais on a découvert ensuite que de petites quantités de fullerènes et de nanotubes se formaient naturellement lors de combustions incomplètes.
Certains allotropes ne sont encore que présumés (hexagonite), ou observés uniquement dans l'espace (C2, C3, C5), ou même seulement conjecturés.
vignette|Diagramme de phase du carbone. PT = point triple.
Le carbone était connu principalement sous deux formes, le diamant et le graphite qu'on expliquait jusqu'en 1970 par le type de liaisons carbone à carbone le constituant, respectivement sp2 et sp3. Il fallut néanmoins considérer d'autres modèles structuraux pour expliquer correctement d'autres formes créées par des techniques et conditions de plus en plus diversifiées (carbonisation, graphitisation, combustion et notamment à la flamme oxyacétylénique, décharge d'arc électrique).
Avec des propriétés différentes, ces nouveaux allotropes furent caractérisées par microscopie électronique, spectroscopie, spectrographie aux rayons X, et la diffraction (voir la revue historique de Donnet 2009). Par exemple les fullerènes furent mis en évidence en laboratoire en 1985, dont on dû reconnaitre et distinguer au-delà des liaisons planes sp2 homologues au graphène, une structure globale sphérique.
Le carbone amorphe est une forme du carbone qui ne possède pas de structure cristalline, ou en fait qui est hautement désordonnée (a-C). Ces formes amorphes du carbone sont un mélange de sites à trois liaisons de type graphite ou à quatre liaisons de type diamant.