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Concept
Max Dehn
Résumé
Max Dehn ( – ) est un mathématicien allemand.
Il a étudié les fondements de la géométrie avec Hilbert à Göttingen en 1899, et obtenu une preuve du théorème de Jordan pour les polygones. En 1900, il a soutenu sa thèse sur le rôle du dans la géométrie axiomatique. En 1900, il a aussi résolu le troisième problème de Hilbert. Il était en poste de 1900 à 1911 à l'université de Münster.
Ses intérêts se tournent ensuite vers la topologie et la théorie combinatoire des groupes. En 1907, il écrit avec Poul Heegaard le premier livre sur les fondations de la topologie combinatoire, alors connue sous le nom de analysis situs. En 1907 encore, il décrit la construction d'une nouvelle sphère d'homologie. En 1908, il pense avoir démontré la conjecture de Poincaré, mais Tietze trouve une erreur.
En 1910, Dehn publie un article sur la topologie en dimension trois dans lequel il introduit la et l'utilise pour construire des sphères d'homologie. Il énonce aussi le lemme de Dehn, mais une erreur est trouvée dans la preuve par Hellmuth Kneser en 1929. Ce lemme sera démontré en 1957 par Christos Papakyriakopoulos.
Dehn introduit en 1911 le problème du mot pour les groupes. En 1912, il invente l' et l'utilise dans son travail sur le problème du mot et le problème de conjugaison dans les groupes. En 1914, il démontre que les nœuds de trèfle gauche et droit ne sont pas équivalents. Au début des années 1920, Dehn introduit le résultat aujourd'hui connu comme le . Sa preuve sera publiée en 1927 par Jakob Nielsen.
En 1922, Dehn succède à Ludwig Bieberbach à Francfort où il reste jusqu'à sa retraite forcée en 1935. Il reste en Allemagne jusqu'en , où il part pour Copenhague et de là vers Trondheim en Norvège où il prend un poste à l'université technique. En , il quitte la Norvège pour les États-Unis en passant par la Sibérie et le Japon.
Aux États-Unis, Dehn obtient un poste à l'université d'État de l'Idaho. En 1942, il accepte un poste à l'Institut de technologie de l'Illinois et en 1943 au St. John's College d'Annapolis.
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