Concept
Le dialethéisme est le point de vue selon lequel certaines propositions peuvent être à la fois vraies et fausses. Plus précisément, c'est la croyance qu'il peut y avoir une proposition vraie dont la négation est également vraie. Ces propositions sont appelées les « contradictions vraies », « dialethéia » ou non-dualismes. Le dialethéisme n'est pas un système formel ; il est, à la place, une thèse sur la vérité qui influe sur la construction d'une logique formelle, souvent basée sur des systèmes de préexistants. L'introduction du dialethéisme implique diverses conséquences, en fonction de la théorie dans laquelle il est introduit. Par exemple, dans les systèmes traditionnels de la logique (par exemple la logique classique et la logique intuitionniste), toute proposition devient fausse si sa contradiction est prouvée vraie (démonstration par l'absurde). D'autres systèmes logiques n'explosent pas de cette manière lorsque des contradictions sont introduites ; de tels systèmes tolérants à la contradiction sont connus comme des logiques paracohérentes. Graham Priest définit le dialethéisme comme le point de vue selon lequel les contradictions vraies existent. Le paradoxe du menteur et le paradoxe de Russell sont en relation avec des déclarations auto-contradictoires de la logique classique et la théorie naïve des ensembles, respectivement. Ces contradictions sont problématiques dans ces théories, car elles conduisent ces théories à l'explosion : si une contradiction est vraie, alors toute proposition est vraie. La manière classique pour résoudre ce problème est d'interdire des déclarations contradictoires, de réviser les axiomes de la logique de sorte que les déclarations auto-contradictoires ne soient pas possibles. Les dialethéistes, par contre, répondent à ce problème en acceptant les contradictions comme vraies. Le dialethéisme permet d'utiliser le schéma de compréhension non restreint de la théorie des ensembles, affirmant que le rassemblement de tous les objets ayant une certaine propriété forme un ensemble.