LogiqueLa logique — du grec , qui est un terme dérivé de signifiant à la fois « raison », « langage » et « raisonnement » — est, dans une première approche, l'étude de l'inférence, c'est-à-dire des règles formelles que doit respecter toute argumentation correcte. Le terme aurait été utilisé pour la première fois par Xénocrate. La logique antique se décompose d'abord en dialectique et rhétorique. Elle est depuis l'Antiquité l'une des grandes disciplines de la philosophie, avec l'éthique (philosophie morale) et la physique (science de la nature).
Principe d'explosionEn logique mathématique, le principe d'explosion, énoncé en latin ou encore , ou le principe de Pseudo-Scotus, est une loi de logique classique, de logique intuitionniste et d'autres logiques, selon laquelle n'importe quel énoncé peut être déduit à partir d'une contradiction. Certaines autres logiques comme les logiques non-monotones, qui tentent de gérer des cas particuliers, la logique minimale ou les logiques paracohérentes ne possèdent pas de principes d'explosion et tentent de gérer les contradictions différemment.
Paradoxe du menteurEn philosophie et en logique mathématique, le paradoxe du menteur est un paradoxe dérivé du paradoxe du Crétois (ou paradoxe d'Épiménide). Il consiste essentiellement en une phrase se qualifiant elle-même de mensonge. Elle ne peut être alors ni vraie ni fausse. La plus ancienne formulation connue du paradoxe du menteur est attribuée à Épiménide le Crétois () dans l'énoncé , même si le paradoxe soulevé n’est pas nécessairement apparu immédiatement à l’époque.
Logique non classiqueEn logique mathématique, les logiques non classiques sont des logiques formelles qui diffèrent de façon significative de la logique classique. L'adjectif « classique » a un sens normatif autrement dit , il qualifie ce qui est habituel. Les logiques classiques adoptent effectivement des principes usuels comme le tiers exclu, le principe d'explosion, le raisonnement par l'absurde, l'usage de tables de vérité, etc. Dans les logiques non classiques, on étudie des variations, par exemple en supprimant des principes, ou en ayant plus de deux valeurs de vérité.
Logique paracohérenteEn logique mathématique, une logique paracohérente (aussi appelé logique paraconsistante) est un système logique qui tolère les contradictions, contrairement au système de la logique classique. Les logiques tolérantes aux incohérences sont étudiées depuis au moins 1910, avec des esquisses remontant sans doute au temps d'Aristote. Le terme paracohérent - (à côté du cohérent, paraconsistent en anglais) - n'a été employé qu'après 1976 par le philosophe péruvien .
Paradoxethumb|200px|Les « cubes impossibles » de M. Escher sont des représentations graphiques paradoxales. Un paradoxe, d'après l'étymologie (du grec paradoxos, « παράδοξος » : « contraire à l'opinion commune », de para : « contre », et doxa : « opinion »), est une idée ou une proposition à première vue surprenante ou choquante, c'est-à-dire allant contre le sens commun. En ce sens, le paradoxe désigne également une figure de style consistant à formuler, au sein d'un discours, une expression, généralement antithétique, qui va à l'encontre du sens commun.
ContradictionEn logique des propositions, une contradiction ou antilogie est une formule qui est toujours fausse, quelle que soit la valeur des variables propositionnelles. On dit aussi que la formule est insatisfaisable, antilogique ou encore contradictoire. L’antilogie, de symbole , s’oppose à la tautologie qui est toujours vraie. La contradiction est une relation existant entre deux ou plusieurs termes ou deux ou plusieurs propositions dont l’un(e) affirme ce que l’autre nie : « A » et « non-A » sont contradictoires, les phrases « Tous les hommes sont barbus » et « Quelques hommes ne sont pas barbus » sont contradictoires.
