Pavage de l'espace

Un pavage de l'espace est un ensemble de portions de l'espace euclidien de , par exemple des polyèdres, dont l'union est l'espace tout entier, sans interpénétration. Dans cet emploi le terme pavage est une généralisation à trois dimensions du concept de pavage du plan, lequel dérive directement du sens commun de , le recouvrement d'un sol par des pavés jointifs (des blocs de forme grossièrement cubique) : la surface d'un sol pavé se présente comme un assemblage de carrés jointifs. En anglais on utilise le terme , qui fait référence aux cellules de cire construites par les abeilles. En français on réserve plutôt le terme de nid d'abeille (ou d'abeilles) aux structures à base de prismes de section hexagonale. Honeycomb en anglais, comme pavage en français, est aussi utilisé pour des espaces de dimension supérieure à 3, concurremment avec le terme tiling ou . George Olshevsky a cependant plaidé pour limiter le terme honeycomb aux pavages tridimensionnels et développer une terminologie systématique pour les dimensions plus élevées : tetracomb pour les pavages d'un espace de , pentacomb pour les pavages d'un espace de , et ainsi de suite. Il existe 28 - l'ensemble des pavages uniformes dans l'espace tridimensionnel euclidien rempli par les cellules polyédriques uniformes convexes. D'autres pavages isoédriques bien connus incluent le et le pavage par des . Les pavages les plus simples sont des couches empilées de prismes selon un pavage du plan. En particulier, pour chaque parallélépipède, chaque copie peut remplir l’espace, le étant une forme régulière spéciale. Image:Rhombic dodecahedra.jpg|{{Lien| trad=Rhombic dodecahedral honeycomb| Pavage dodécaédrique rhombique}}. Image:Truncated octahedra.jpg|{{Lien| trad=Bitruncated cubic honeycomb| Pavage cubique bitronqué}}. Image:Rhombo-hexagonal dodecahedron tessellation.png|{{Lien| trad=Rhombo-hexagonal dodecahedron| fr=Dodécaèdre rhombo-hexagonal| texte=Dodécaèdres rhombo-hexagonaux}}. Image:Tetrahedral-octahedral honeycomb.png|{{Lien| trad=Tetrahedral-octahedral honeycomb| Pavage tétraédrique-octaédrique}}.