Sémantique formelle (logique)En logique, la sémantique de la logique est l'étude de la sémantique, ou l'interprétation, des langages formels et naturels qui, en général, tentent de saisir la notion pré-théorique de déduction. Parmi les tâches des logiciens figure la fourniture de signification aux propositions. Avant l'avènement de la logique moderne, l'Organon d'Aristote, et en particulier De Interpretatione a servi de base à la compréhension de l'importance de la logique.
Philosophie du langageLa philosophie du langage est la branche de la philosophie qui s'intéresse aux langages, et plus particulièrement à la signification, à la référence ou au sens en général, à son usage, à son apprentissage et à ses processus de création, ainsi qu'à sa compréhension, à la communication en général, à l'interprétation et à la traduction.
Théorème de TarskiNOTOC En logique mathématique, le théorème de Tarski, ou théorème de non définissabilité de Tarski, s'énonce informellement ainsi :On ne peut définir dans le langage de l'arithmétique la vérité des énoncés de ce langage. On s'intéresse ici aux formules du premier ordre sur le langage « 0, s, +, ×, ≤ » vraies sur les entiers. Il s'agit de l'arithmétique vraie (ou la vérité dans N : les nombres entiers positifs). On suppose que le langage est récursif : ce qui est le cas quand les symboles primitifs, « 0, s, +, ×, ≤ » pour l'arithmétique de Peano, sont en nombre fini.
Structure (logique mathématique)En logique mathématique, plus précisément en théorie des modèles, une structure est un ensemble muni de fonctions et de relations définies sur cet ensemble. Les structures usuelles de l'algèbre sont des structures en ce sens. On utilise également le mot modèle comme synonyme de structure (voir Note sur l'utilisation du mot modèle). La sémantique de la logique du premier ordre se définit dans une structure.
LogiqueLa logique — du grec , qui est un terme dérivé de signifiant à la fois « raison », « langage » et « raisonnement » — est, dans une première approche, l'étude de l'inférence, c'est-à-dire des règles formelles que doit respecter toute argumentation correcte. Le terme aurait été utilisé pour la première fois par Xénocrate. La logique antique se décompose d'abord en dialectique et rhétorique. Elle est depuis l'Antiquité l'une des grandes disciplines de la philosophie, avec l'éthique (philosophie morale) et la physique (science de la nature).
Atomic sentenceIn logic and analytic philosophy, an atomic sentence is a type of declarative sentence which is either true or false (may also be referred to as a proposition, statement or truthbearer) and which cannot be broken down into other simpler sentences. For example, "The dog ran" is an atomic sentence in natural language, whereas "The dog ran and the cat hid" is a molecular sentence in natural language. From a logical analysis point of view, the truth or falsity of sentences in general is determined by only two things: the logical form of the sentence and the truth or falsity of its simple sentences.
