Résumé
vignette|Représentation de l'état d'un système alternant entre panne et bon fonctionnement. Un écart entre deux pannes est représenté en bleu. Le temps moyen entre pannes ou durée moyenne entre pannes, souvent désigné par son sigle anglais MTBF (mean time between failures), est une des valeurs qui indiquent la fiabilité d'un composant, d'un produit ou d'un système. C'est la moyenne arithmétique du temps de fonctionnement entre les pannes d'un système réparable. L'expression anglaise mean time between failures est parfois traduite à tort en français par « moyenne des temps de bon fonctionnement » alors qu'il s'agit du temps moyen de fonctionnement entre défaillances hors de tout arrêt volontaire ou programmé. Les pannes ne sont qu'une des sources d'indisponibilité du système car d'autres paramètres influencent son bon fonctionnement (d'un point de vue technique comme d'un point de vue utilisateur). Ce qui intéresse l'entreprise, c'est la durée effective de production, qui prend en considération d'autres facteurs comme l'organisation (disponibilité des personnes), la logistique (approvisionnements, flux des biens produits) et les non-qualités. Le MTBF (mean time between failures) est la mesure du taux de défaillances aléatoires dans un lot de composants, à l'exclusion des pannes systématiques dues par exemple aux défauts de fabrication (« défauts de jeunesse ») et à l'exclusion de l'usure due à un usage normal du système (wear-out en anglais). La valeur du MTBF ne peut être définie que dans un usage et un environnement donnés. Par exemple, une chaussure a un MTBF extrêmement élevé si l'on marche peu, il est très peu probable qu'elle se déchire spontanément en deux. Mais si l'on marche beaucoup, il ne faudra que quelques mois pour que la semelle soit complètement usée. Le MTBF est une notion statistique sur un lot de fabrication identique : dans l'exemple de la chaussure, si le cuir utilisé pour l'une d'elles a un défaut passé inaperçu, celle-ci ne durera que quelques jours, mais cela ne change pas la statistique sur une grande quantité.
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Taux de défaillance
Le taux de défaillance, ou taux de panne, est une expression relative à la fiabilité des équipements et de chacun de leurs composants. Son symbole est la lettre grecque λ (lambda). Le taux de défaillance d'un équipement à l'instant t est la limite, si elle existe, du quotient de la probabilité conditionnelle que l'instant T de la (première) défaillance de cet équipement soit compris dans l'intervalle de temps donné [t, t + Δt] par la durée Δt de cet intervalle, lorsque Δt tend vers zéro, en supposant que l'entité soit disponible au début de l'intervalle de temps.
Analyse de survie
thumb|Exemple de courbe de survie. L'analyse de (la) survie est une branche des statistiques qui cherche à modéliser le temps restant avant la mort pour des organismes biologiques (l'espérance de vie) ou le temps restant avant l'échec ou la panne dans les systèmes artificiels, ce que l'on représente graphiquement sous la forme d'une courbe de survie. On parle aussi d'analyse de la fiabilité en ingénierie, d'analyse de la durée en économie ou d'analyse de l'histoire d'événements en sociologie.
Loi de Weibull
En théorie des probabilités, la loi de Weibull, nommée d'après Waloddi Weibull en 1951, est une loi de probabilité continue. La loi de Weibull est un cas spécial de loi d'extremum généralisée au même titre que la loi de Gumbel ou la loi de Fréchet. Avec deux paramètres (pour x > 0), la densité de probabilité est : où k > 0 est le paramètre de forme et λ > 0 le paramètre d'échelle de la distribution.
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