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Concept
Méthode des éléments discrets
Résumé
La méthode des éléments discrets est une méthode crée en 1979 par Cundall pour résoudre les équations de la dynamique dans un milieu granulaire. Cette méthode consiste à définir le domaine à l’aide de particules liées entre elles par des lois d’interaction.
Cette méthode a été développée après pour résoudre les problèmes de discontinuité dans un milieu continu, et, plus précisément, pour visualiser la propagation de failles. Les scientifiques ont souhaité développer cette méthode parce que la méthode la plus connue, la méthode des éléments finis, atteint ses limites pour étudier des discontinuités.
Plusieurs méthodes ont été générées par la méthode principale de Cundall, elles sont classées en trois familles :
vignette|228x228px|Méthodes Lattice
Consiste à modéliser le domaine par des poutres, ici des poutres d’Euler-Bernouilli, associées à des lois élastiques. Cette méthode donne des bons résultats pour visualiser l'amorçage et la propagation de fissures.
vignette|234x234px|Méthodes Particulaire
vignette|235x235px|méthodes « hybride
Cette méthode est une méthode de Cundall modifiée : la matière est modélisée par des sphères qui représentent des points de masse, liées entre elles par des ressorts. Les particules de forme sphériques ou circulaires présentent l’avantage de permettre un calcul très simple des contacts. Cette méthode est très efficace pour modéliser le comportement élastique des matériaux.
C’est une combinaison entre les deux modèles particulaires et lattice, permettant de conjuguer les avantages des deux. Il est construit par des sphères reliées entre elles par des poutres[FY1]
La méthode des éléments discrets permet de modéliser un ou plusieurs solides rigides ou déformables en interaction par contact. Il est alors possible de déterminer les déplacements et les rotations de chacun des solides au cours de la simulation.
Il est également possible d'utiliser cette méthode pour évaluer l'endommagement de solides hétérogènes, c'est-à-dire l'amorçage et la propagation de fissures dans le milieu.
Source officielle
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