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Concept
3 (nombre)
Résumé
3 (trois) est l'entier naturel qui suit 2 et qui précède 4.
La plupart des systèmes de numération possèdent un chiffre pour signifier le nombre trois.
Trois (chiffre)
Le chiffre « trois », symbolisé « 3 », est le chiffre arabe servant notamment à signifier le nombre trois.
Le chiffre « 3 » n'est pas le seul utilisé dans le monde ; un certain nombre d'alphabets — particulièrement ceux des langues du sous-continent indien et du sud-est asiatique — utilisent des chiffres différents, même au sein de la numération indo-arabe.
Le nombre 3 est :
le deuxième plus petit nombre premier (après 2) et le plus petit nombre premier impair ; le nombre premier suivant est 5 ;
un nombre premier jumeau avec 5 ;
le premier nombre de Fermat premier, soit ;
le premier nombre premier de Mersenne, soit 2 – 1 et l'exposant du deuxième nombre de Mersenne premier ;
un nombre premier factoriel, soit 2! + 1 et un nombre premier unique en raison des propriétés de son inverse ;
un nombre premier cousin avec 7 ;
le deuxième nombre premier non brésilien ;
le deuxième nombre triangulaire, c'est-à-dire la somme des trois premiers entiers naturels (0 + 1 + 2 = 3) ;
un nombre premier super-singulier ;
le premier nombre premier chanceux ;
l'un des six nombres chanceux d'Euler ;
le deuxième nombre premier de Sophie Germain ;
le quatrième nombre de Fibonacci et le troisième qui est unique ; c'est aussi un nombre de Lucas ;
le quatrième nombre méandrique ouvert ;
le premier élément du plus petit triplet pythagoricien, à savoir : (3, 4, 5) ;
le premier élément d'une suite arithmétique de trois nombres premiers de la forme 3 + 2n (où n = 0 à 2) : 3, 5, 7.
En base dix, les fractions dont le dénominateur comporte le facteur 3 ont un chiffre unique qui se répète dans leurs développements décimaux, (, 000... ,333... ou, 666... ou, 999...).
Un nombre naturel est divisible par trois si la somme de ses chiffres en base dix est divisible par 3. Par exemple, le nombre 21 est divisible par trois (3 fois 7) et la somme de ses chiffres est 2 + 1 = 3.
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