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Concept
Curryfication
Résumé
En informatique, plus précisément en programmation fonctionnelle, la curryfication est la transformation d'une fonction à plusieurs arguments en une fonction à un argument qui retourne une fonction sur le reste des arguments. L'opération inverse est possible et s'appelle la décurryfication.
Le terme vient du nom du mathématicien américain Haskell Curry, bien que cette opération ait été introduite pour la première fois par Moses Schönfinkel.
Considérons une fonction add qui prend deux arguments (x et y) et en renvoie la somme. En la curryfiant, on obtient une fonction addcur qui prend un argument et renvoie une fonction qui prend le deuxième argument. En pseudo-langage :
curry (add (x,y)) → addcur x → lambda (y → x + y)
La curryfication permet l'application partielle : si on appelle la fonction curryfiée avec l'argument 3, on récupère une fonction qui ajoute 3 à son argument.
En Haskell, voici une fonction non-curryfiée :
uncurried_add (x, y) = x + y
et la même après curryfication :
curried_add x y = x + y
ou bien :
curried_add x = \y -> x + y
où la barre oblique \ introduit une λ-expression (lambda-expression) et sert à définir des fonctions anonymes.
Et voici une application partielle :
main = do
print (uncurried_add (3, 5)) -- 8
print ((curried_add 3) 5) -- 8
print (curried_add 3 5) -- 8
let add_three = curried_add 3
print (add_three 5) -- 8
print (add_three 12) -- 15
Remarques
La curryfication peut se faire à la main ou bien par un programme. Pour les fonctions à deux arguments, voici ces programmes en Haskell :
main = do
let uncurried = uncurry curried_add
print (uncurried (3, 5)) -- 8
let curried = curry uncurried_add
print ((curried 3) 5) -- 8
print (curried 3 5) -- 8
let add_three = curried 3
print (add_three 5) -- 8
print (add_three 12) -- 15
Même fonction en Python :
def uncurried_add(x, y):
return x + y
def curried_add(x):
return lambda y: x + y
print(uncurried_add(3, 5)) # 8
print(curried_add(3)(5)) # 8
add_three = curried_add(3)
print(add_three(5)) # 8
print(add_three(12)) # 15
Même fonction en Caml :
let uncurried_add(x, y) = x + y;; (* Type de la fonction : (entier * entier) -> entier )
let curried_add x y = x + y;; ( Type de la fonction : entier -> entier -> entier )
uncurried_add(3,4);; ( Retourne 7.
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