Oubli de la fréquence de base

L'oubli de la fréquence de base (aussi connue sous le nom de négligence de la taille de l'échantillon) est un biais cognitif lié aux lois statistiques, qui se manifeste par le fait que les gens oublient souvent de considérer la fréquence de base de l'occurrence d'un événement lorsqu'ils cherchent à en évaluer une probabilité. Le plus souvent, cela conduit à surestimer cette probabilité. Dans les années 1970, les psychologues et économistes Daniel Kahneman et Amos Tversky ont mené une série d'expériences mettant en évidence les erreurs dues à l'oubli de la fréquence de base, courantes même dans des populations de sujets hautement diplômés. Soit une ville d'un million individus présents sur son territoire. Sur ce million () d'individus, 100 sont des délinquants présumés et répertoriés comme tels sur une liste, les autres étant présumés non-délinquants. Afin de détecter la présence d'un délinquant sur son territoire, la ville installe des caméras de vidéosurveillance avec un dispositif de reconnaissance faciale automatique : celui-ci doit déclencher une alerte dès lors que le visage filmé est celui d'un des de la liste. Malheureusement, le dispositif de reconnaissance faciale n'est pas parfait. Supposons qu'il ait un « taux d'erreur de 1 % », ou, plus précisément, que : sa sensibilité soit de 99 %, soit un taux de 1 % de faux négatifs parmi les vrais délinquants ; sa spécificité soit de 99 %, soit un taux de 1 % de faux positifs parmi les non-délinquants. Lorsqu'une alerte se déclenche, quelle est la probabilité que l'on soit en présence d'un délinquant répertorié sur la liste ? Si l'on raisonne avec « oubli de la fréquence de base », c'est-à-dire en ne retenant que le « taux d'erreur est de 1 % », on répond un peu rapidement qu'il y a 99 % de probabilité que l'individu soit effectivement un délinquant lorsqu'une alerte est déclenchée. Ce qui est erroné. En effet, lorsqu'on comptabilise l'ensemble des alertes, deux situations se présentent : 99 % des délinquants déclenchent l'alerte, soit 99 délinquants sur les 100 de la liste ; 1 % des non-délinquants déclenchent l'alerte, soit non-délinquants sur .