Induction (logique) | EPFL Graph Search

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L'induction est historiquement le nom utilisé pour signifier un genre de raisonnement qui se propose de chercher des lois générales à partir de l'observation de faits particuliers, sur une base probabiliste. Remarque : Bien qu'associée dans le titre de cet article à la logique, la présentation qui suit correspond surtout à la notion bayésienne, utilisée consciemment ou non, de l'induction. Dans les ouvrages anglo-saxons de mathématiques, logique et informatique, l’induction complète, désignée sous le nom d’induction (faux-ami) désigne la récurrence, aussi bien dans le raisonnement par récurrence que dans les définitions par récurrence. Le terme est souvent employé pour les généralisations de la récurrence aux bons ordres et aux relations bien fondées. L'induction ne doit pas être confondue avec l'abduction qui, en raisonnement automatisé, est un mode de raisonnement qui vise à émettre une hypothèse pour expliquer un fait. Poussée à son paroxysme, l'induction peut conduire à l'inductivisme. L'induction est l'inférence menant de plusieurs affirmations particulières à une affirmation générale. Aristote explique que l'on part de cas individuels pour accéder aux énoncés universels, et l'oppose à la déduction. Cicéron explique : L’école de Socrate avait adopté une manière d’argumenter qui procède par induction ; Théophraste donna la préférence à l’épichérème. L'idée de départ de cette conception de l'induction était que la répétition d'un phénomène augmente la probabilité de le voir se reproduire. C'est par exemple la façon dont réagit le cerveau en conditionnement classique. L'accumulation de faits concordants et l'absence de contre-exemples permet, ensuite, d'augmenter le niveau de plausibilité de la loi jusqu'au moment où on choisit par souci de simplification de la considérer comme une quasi-certitude : ainsi en est-il du deuxième principe de la thermodynamique. On n'atteint jamais la certitude « complète » ; tout contre-exemple approprié peut la remettre « immédiatement » en cause.

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