Concept

Théorème des restes chinois

Résumé
En mathématiques, le théorème des restes chinois est un résultat d'arithmétique modulaire traitant de résolution de systèmes de congruences. Ce résultat, initialement établi pour ℤ/nℤ, se généralise en théorie des anneaux. Ce théorème est utilisé en théorie des nombres. Fragments d'histoire vignette|Exemple de Sun Zi : il y a 23 objets. Exemple de Sun Zi La forme originale du théorème apparait sous forme de problème dans le livre de Sun Zi, le , datant du . Il est repris par le mathématicien chinois Qin Jiushao dans son ouvrage le Shùshū Jiǔzhāng (« Traité mathématique en neuf chapitres ») publié en 1247. Le résultat concerne les systèmes de congruences (voir arithmétique modulaire). : Soient des objets en nombre inconnu. Si on les range par 3 il en reste 2. Si on les range par 5, il en reste 3 et si on les range par 7, il en reste 2. Combien a-t-on d'objets ? Cette énigme est parfois associée au général comptant son armée. La résolution proposée par Sun Zi
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