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Concept
Code de Hamming (7,4)
Résumé
En théorie des codes, le Code de Hamming (7,4) est un code correcteur linéaire binaire de la famille des codes de Hamming. À travers un message de sept bits, il transfère quatre bits de données et trois bits de parité. Il permet la correction d'un bit erroné. Autrement dit, si, sur les sept bits transmis, l'un d'eux au plus est altéré (un « zéro » devient un « un » ou l'inverse), alors il existe un algorithme permettant de corriger l'erreur.
Il fut introduit par Richard Hamming (1915-1998) en 1950 dans le cadre de son travail pour les laboratoires Bell.
Depuis 1946 Richard Hamming travaillait sur un modèle de calculateur à carte perforée de faible fiabilité. Si, durant la semaine, des ingénieurs pouvaient corriger les erreurs, les périodes chômées comme la fin de semaine voyaient les machines s'arrêter invariablement sur des bugs. La frustration d'Hamming le conduisit à inventer le premier code correcteur véritablement efficace.
Cette période correspond à la naissance de la théorie de l'information. Claude Shannon (1916 - 2001) formalise cette théorie comme une branche des mathématiques. Hamming développe les prémisses de la théorie des codes et décrit sa solution comme un exemple.
Code correcteur
L'objectif du code est la transmission d'un message de quatre bits avec suffisamment de redondances pour que, même si une altération se produit, le récepteur soit capable de corriger automatiquement l'erreur. Le message envoyé est en conséquence plus long. Dans la pratique il contient sept bits, quatre composent le message et les trois autres servent à détecter et à corriger l'erreur, si nécessaire.
L'erreur que protège ce code est nécessairement limitée. Si les sept bits transmis sont tous modifiés, il est vain d'espérer retrouver le message originel. La protection contre la modification d'un unique bit est parfois largement suffisant, c'était le cas de la situation d'Hamming. Une modification d'un unique bit, c’est-à-dire d'un trou non lu sur la carte perforée ou d'une absence de trou considéré comme un trou est relativement rare.
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