Concept

Matrice circulante

Résumé
vignette|Exemple de matrice circulante avec les éléments représentés par des couleurs En algèbre linéaire, une matrice circulante est une matrice carrée dans laquelle on passe d'une ligne à la suivante par permutation circulaire (décalage vers la droite) des coefficients. Une matrice circulante de taille n est donc de la forme : C= \begin{pmatrix} c_0 & c_1 & c_2 & \dots & c_{n-1} \ c_{n-1} & c_0 & c_1 & & c_{n-2} \ c_{n-2} & c_{n-1} & c_0 & & c_{n-3} \ \vdots & & & \ddots & \vdots \ c_1 & c_2 & c_3 & \dots & c_0 \end{pmatrix} où les coefficients ci sont des complexes. Une matrice circulante constitue un cas particulier de matrice de Toeplitz, de matrice de Frobenius (c'est la matrice générique de la multiplication par un élément de l'algèbre de groupe ℂ[ℤ/nℤ] et aussi un cas particulier de carré latin). La réduction des matrices circulantes fait intervenir les formules de la transformation de Fourier discrète. En analyse
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