Concept

G-test

Résumé
In statistics, G-tests are likelihood-ratio or maximum likelihood statistical significance tests that are increasingly being used in situations where chi-squared tests were previously recommended. Formulation The general formula for G is : G = 2\sum_{i} {O_{i} \cdot \ln\left(\frac{O_i}{E_i}\right)}, where O_i \geq 0 is the observed count in a cell, E_i > 0 is the expected count under the null hypothesis, \ln denotes the natural logarithm, and the sum is taken over all non-empty cells. Furthermore, the total observed count should be equal to the total expected count:\sum_i O_i = \sum_i E_i = Nwhere N is the total number of observations. Derivation We can derive the value of the G-test from the log-likelihood ratio test where the underlying model is a multinomial model. Suppose we had a sample
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