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Concept
Filtre linéaire
Résumé
Un filtre linéaire est, en traitement du signal, un système qui applique un opérateur linéaire à un signal d'entrée. Les filtres linéaires sont rencontrés le plus souvent en électronique, mais il est possible d'en trouver en mécanique ou dans d'autres technologies.
Une réponse impulsionnelle est la sortie d'un système dont l'entrée est une impulsion de Dirac().
Les filtres linéaires peuvent être divisés en deux groupes : les filtres à réponse impulsionnelle infinie et les filtres à réponse impulsionnelle finie.
Pour ceux à réponse impulsionnelle finie, la sortie du système dépend uniquement de l'entrée alors que pour ceux à réponse impulsionnelle infinie, la sortie du système dépend à la fois de l'entrée et des sorties précédentes.
Du point de vue fréquentiel, il existe plusieurs types courants de filtres linéaires :
Les filtres passe-bas passent les basses fréquences et coupent les hautes.
Les filtres passe-haut passent les hautes fréquences et coupent les basses.
Les filtres passe-bande ne laissent passer qu'une bande de fréquence limitée.
Les filtres coupe-bande, à l'inverse, laissent passer toutes les fréquences, sauf une bande spécifique.
Les filtres toutes-bandes n'atténuent aucune fréquence, mais altèrent leur phase, appelés aussi déphaseurs.
Certains filtres ne sont pas conçus pour arrêter une fréquence, mais pour modifier légèrement le gain à différentes fréquences, comme les égaliseurs.
Les filtres linéaires opèrent physiquement soit dans le domaine temporel (électricité, mécanique, son, ...) soit dans le domaine spatial (). La description la plus parlante se situe dans le domaine fréquentiel car elle fait apparaître l'amplification et le déphasage d'une sinusoïde dont la fréquence est inchangée (c'est la caractéristique d'un système linéaire) sous la forme de la fonction de transfert exprimée en fréquences. La transformation de Fourier fait passer au domaine temporel ou spatial dans lequel le filtre est représenté par sa réponse impulsionnelle (pour une présentation différente voir Système mécanique linéaire).
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