Risque global : Mesures de risque cohérentes

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Description

Cette séance de cours porte sur l'importance de comprendre le risque global, les mesures de risque cohérentes et leur extension. Il examine la relation entre le risque total et le risque individuel, l'interprétation des mesures de risque et les axiomes définissant des mesures de risque cohérentes. La séance de cours explore également le problème de Fréchet, l'optimisation du portefeuille avec des contraintes de risque, et les limites du risque agrégé. De plus, elle se penche sur l'interprétation des mesures des risques, les axiomes de la cohérence et les implications de l'invariance de la traduction, de la subadditivité et de l'homogénéité positive.

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Séances de cours associées (25)

Concepts associés (119)

Risque

Le risque est la possibilité de survenue d'un événement indésirable, la probabilité d’occurrence d'un péril probable ou d'un aléa. Le risque est une notion complexe, de définitions multiples car d'usage multidisciplinaire. Néanmoins, il est un concept très usité depuis le , par exemple sous la forme de l'expression , notamment pour qualifier, dans le sens commun, un événement, un inconvénient qu'il est raisonnable de prévenir ou de redouter l'éventualité.

Coherent risk measure

In the fields of actuarial science and financial economics there are a number of ways that risk can be defined; to clarify the concept theoreticians have described a number of properties that a risk measure might or might not have. A coherent risk measure is a function that satisfies properties of monotonicity, sub-additivity, homogeneity, and translational invariance. Consider a random outcome viewed as an element of a linear space of measurable functions, defined on an appropriate probability space.

Risk measure

In financial mathematics, a risk measure is used to determine the amount of an asset or set of assets (traditionally currency) to be kept in reserve. The purpose of this reserve is to make the risks taken by financial institutions, such as banks and insurance companies, acceptable to the regulator. In recent years attention has turned towards convex and coherent risk measurement. A risk measure is defined as a mapping from a set of random variables to the real numbers. This set of random variables represents portfolio returns.

Accent circonflexe

L’accent circonflexe ‹ ◌̂ › (du latin circumflexus, « fléchi autour ») est un diacritique de l’alphabet latin hérité de l’accent circonflexe grec. C’est, graphiquement, la réunion d’un accent aigu et d’un accent grave. Il fait ses premières apparitions dans les langues modernes en français au . En 1560, l'imprimeur tourangeau Plantin systématise l'usage de l'accent circonflexe pour remplacer le s (comme dans tête pour teste). Il existe un autre symbole diacritique similaire à l'accent circonflexe, le caron.

Entropic value at risk

In financial mathematics and stochastic optimization, the concept of risk measure is used to quantify the risk involved in a random outcome or risk position. Many risk measures have hitherto been proposed, each having certain characteristics. The entropic value at risk (EVaR) is a coherent risk measure introduced by Ahmadi-Javid, which is an upper bound for the value at risk (VaR) and the conditional value at risk (CVaR), obtained from the Chernoff inequality. The EVaR can also be represented by using the concept of relative entropy.