Théorie de la ramification : champs résiduels et idéal discriminant

Cette séance de cours couvre l'indice de ramification, les champs résiduels, le degré d'inertie et l'idéal discriminant dans le contexte de la théorie des nombres algébriques. Il explique les concepts d'algèbres réduites, de ramification dans les extensions de champ et l'ensemble fini des nombres premiers ramifiés. L'instructeur discute de l'idéal discriminant d'un anneau de Dedekind, des extensions séparables et des propriétés des champs de résidus. La séance de cours se termine par l'hypothèse inverse concernant les champs de résidus parfaits et la ramification des nombres premiers.