Espaces de cartographie pointés: loi exponentielle et adjonction

Cette séance de cours se concentre sur les espaces de cartographie pointus, où tous les espaces sont pointés et localement compacts. La loi exponentielle des espaces de cartographie est appliquée pour étudier les espaces de cartographie pointus, qui préservent le point de base. L'adjoint gauche à l'espace de cartographie pointu est le produit brisé, fournissant une carte unique de X fois D à Y. La séance de cours explore la relation entre les espaces de cartographie pointés et les produits brisés, identifiant les homomorphismes et les propriétés d'adjonction. Des cas spécifiques, tels que les quotients et les espaces de boucle, sont discutés, mettant en évidence l'adjonction entre l'espace de boucle et la suspension réduite. La séance de cours se termine en examinant la loi exponentielle de la cartographie des espaces aux espaces en boucle, en soulignant l'importance de comprendre les classes homotopiques dans des espaces bien pointés.