Potentiels géométriques et pression

Cette séance de cours se concentre sur l'introduction d'espaces Banach adaptés aux potentiels géométriques pour prouver un écart spectral pour l'opérateur de transfert. Il couvre l'existence et l'unicité des états d'équilibre et l'analytique de la fonction de pression. L'instructeur discute des courbes stables, de la définition de la pression, des normes, des distances entre les courbes et les fonctions d'essai, des pièces non appariées Lasota-Yorke, de la régularité de l'opérateur de transfert, de la décomposition spectrale, d'un écart spectral, de l'entropie, de l'unicité des états d'équilibre et d'un principe de variation généralisée. La séance de cours se termine par l'analytique de la fonction de pression et de ses dérivés, mettant l'accent sur l'écart spectral et l'unicité des mesures d'équilibre.