Analyse fonctionnelle et théorie de la distribution

Cette séance de cours de l'instructeur couvre les concepts fondamentaux de l'analyse fonctionnelle et de la théorie de la distribution. Il commence par des fonctions et des distributions contrastées, puis se transforme en espaces vectoriels topologiques, fonctionnels linéaires, distributions tempérées, et l'espace de Schwartz. L'importance des normes, des semi-normes et des espaces Banach est discutée, ainsi que les propriétés des espaces vectoriels et des opérateurs. La séance de cours explore également les fonctions de Schwartz, les fonctions de Gauss-Hermite et l'espace Schwartz des fonctions d'essai. L'accent est mis sur les propriétés de continuité des opérateurs linéaires et sur la pertinence de ces concepts dans les applications d'ingénierie.