Factorisation de la matrice: LU Décomposition

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Introduit la décomposition de LU pour une résolution efficace des équations linéaires à l'aide de la factorisation matricielle.

Couvre les systèmes linéaires, les matrices diagonales et triangulaires, et la factorisation de LU.

Explore les propriétés des matrices invertibles, y compris les solutions uniques et l'indépendance linéaire.

Couvre la méthode de décomposition de LU appliquée aux systèmes linéaires, présentant le système en deux étapes.

Couvre les méthodes directes pour résoudre des systèmes linéaires en analyse numérique.

Explique l'algorithme d'élimination gaussien avec le pivotement et la factorisation LU pour les systèmes linéaires.

Couvre les bases de l'algèbre linéaire, y compris les opérations matricielles et la décomposition des valeurs singulières.

Explore la méthode de factorisation Cholesky pour les matrices déterminées symétriques positives.

Explore des méthodes directes pour résoudre des systèmes linéaires d'équations, y compris l'élimination de Gauss et la décomposition de LU.

Explique la construction de U, la vérification des résultats et l'interprétation de SVD dans la décomposition matricielle.