Méthodes itératives pour les équations linéaires

Cette séance de cours couvre des méthodes itératives pour résoudre des systèmes d'équations linéaires, en se concentrant sur le concept de fonction énergétique et la solution minimale unique. Il introduit la conception de méthodes itératives pour approximer les solutions, plutôt que de calculer directement. La séance de cours traite des propriétés des matrices définies positives symétriques et de l'application de méthodes itératives pour minimiser les erreurs. Il explore également la méthode du gradient, en particulier la méthode de descente la plus raide, pour résoudre les équations linéaires. La séance de cours se termine par le théorème indiquant la convergence de la méthode de gradient pour résoudre des équations linéaires avec des matrices définies positives symétriques.