Systèmes à temps discret et théorie de Lyapunov

Cette séance de cours couvre la révision des systèmes linéaires à temps discret et de la théorie de Lyapunov. Il commence par introduire le concept d'équilibre et de stabilité dans les systèmes linéaires invariants du temps (LTI) en temps discret. Le test de stabilité à travers les fonctions de Lyapunov est expliqué, ainsi que les définitions de la stabilité dans les systèmes linéaires variant dans le temps (LTV). La séance de cours se penche également sur la stabilité des équilibres des systèmes LTI et les propriétés pertinentes. La théorie de la stabilité de Lyapunov est discutée, en se concentrant sur la stabilité de l'origine des systèmes LTI. La séance de cours se termine par une revue des matrices définies positives, des fonctions quadratiques et des théorèmes de Lyapunov.