Théorie de stabilité Lyapunov: fonctions énergétiques et analyse de stabilité

Cette séance de cours introduit la théorie de la stabilité de Lyapunov, en se concentrant sur les fonctions de type énergie et leur rôle dans la détermination de la stabilité des systèmes linéaires invariants du temps. L'instructeur explique comment définir les fonctions énergétiques et leur relation avec la distance entre l'état du système et l'origine. La séance de cours couvre les propriétés des matrices positives-définies, le concept des fonctions de Lyapunov, et les théorèmes liés à la stabilité du système. À travers des exemples et des preuves, la séance de cours démontre l'application de la théorie de Lyapunov dans l'analyse de la stabilité et fournit des informations sur les problèmes d'optimisation impliqués. En outre, la séance de cours explore les concepts de stabilité pour les systèmes linéaires de variation du temps et les implications de la théorie de Lyapunov dans les systèmes non linéaires et commutés.