Algèbre homotopique: Introduction

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Séances de cours associées (32)

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Topologie : Homotopie et fixations coniques

Discute de l'homotopie et des attaches coniques en topologie, en soulignant leur importance dans la compréhension des composants connectés et des groupes fondamentaux.

Paires de Quillen et équivalences de Quillen : foncteurs dérivés

Explore les paires de Quillen, les équivalences et les foncteurs dérivés en algèbre homotopique.

Transformations naturelles en Algèbre

Explore les transformations naturelles de l'algèbre, définissant les functeurs et les isomorphismes.

Catégorie du modèle : Définition et propriétés élémentaires

Couvre la définition et les propriétés dune catégorie de modèle, y compris les fibrations, les cofibrations, les équivalences faibles, et plus encore.

Introduction aux catégories de modèles

Explore les propriétés de levage et les catégories de modèles dans les espaces topologiques.

Ensembles de classes d'homotopie gauche: la relation d'homotopie dans une catégorie modèle

Explore des ensembles de classes d'équivalence d'homotopie gauche de morphismes dans des catégories de modèles.

Existence de functors dérivés à gauche: Partie 2

Conclut la preuve de l'existence de foncteurs dérivés à gauche et discute des foncteurs dérivés à gauche et à droite.

Homomorphismes induits sur les groupes d'homologie relative

Les couvertures induisent des homomorphismes sur les groupes d'homologie relative et leurs propriétés.

Topologie : Homotopie et espaces projectifs

Discute de l'homotopie, des espaces projectifs et de la propriété universelle des espaces quotients en topologie.

Adjonctions et limites: explorer les functors et les co-limites

Couvre les adjonctions et les limites, en se concentrant sur les foncteurs, les co-limites et leurs applications dans la théorie des catégories.